多样本试验资料分析之单因素完全随机试验课件讲解.pptxVIP

田间试验与分析;多样本试验资料分析

单因素完全随机试验;单因素试验只有一个试验因素，由该因素的若干水平加上适当对照即为试验处理，其设计目的是要确定该试验因素的最佳水平

完全随机设计是将具有ni次重复的k个处理完全随机地布置到各个试验单元中去的试验方法。由于没有“局部控制”的限制，因此要求在尽可能一致的环境中进行试验（如温室试验、盆栽试验和实验室试验等）

各处理的重复次数ni可以相等也可不等;各处理的重复次数ni可以相等也可不等

根据各处理的重复次数是否相等，单因素完全随机试验资料又可分为：

（一）各处理重复次数相等资料

（二）各处理重复次数不等资料;基本分析步骤：;4个处理（含CK），每个处理均是3次重复;对试验研究的因素，设置k个水平（处理），采用完全随机设计，各处理均设n次重复，即每个处理都含有n个观测值，则资料共为kn个观测值。

将试验结果按处理整理成单向表：;;单因素完全随机设计试验的变异分解模型：

总变异=处理间变异+误差

Total=treatment+error;总变异：

处理间：;误差：

F值：;根据计算结果列制方差分析表：

结论：比较Ft与相应的F0.05和F0.01的大小，方法如下：;结论：比较Ft与相应的F0.05和F0.01的大小，方法如下：

①Ft＜F0.05，说明各处理间的效应差异不显著(分析结束)。

②Ft≥F0.05，说明各处理间的效应差异显著(在方差分析表中Ft值的右上角标*)，需做进一步的多重比较。

③Ft≥F0.01，说明各处理间的效应差异极显著(在方差分析表中Ft值的右上角标**)，需做进一步的多重比较。;多重比较——在处理间效应差异显著或极显著的情况下，为明确不同处理间的效应差异而进行的每个处理平均数与其它各处理平均数之间的两两差异显著性比较。

多重比较的方法主要有：Fisher’s保护最小显著差数测验法(LSD法、PLSD法)、Duncan’s新复极差测验法(LSR法、SSR法)、q-测验法。其中应用比较广泛的是LSR法。

;1.LSD法多重比较的步骤;1.LSD法多重比较的步骤;1.LSD法多重比较的步骤;2.LSR法多重比较的步骤;列表比较各处理平均数之间的差异

多重比较结果的表示方法有阶梯表法(梯形表法)和标记字母法，其比较方法如下：;列表比较各处理平均数之间的差异(阶梯表法)

比较：将各个差值与相应K值的LSRα比较。K为所要比较的两个平均数之间所包含的平均数个数(含两个平均数本身)。

若差值＜LSR0.05，则说明这两个平均数之间差异不显著

若差值≥LSR0.05，则说明这两个平均数之间差异显著（在该差值右上角标“*”）

若差值≥LSR0.01，则说明这两个平均数之间差异极显著（在该差值右上角标“**”）;（四）多重比较;（四）多重比较;（四）多重比较;结论：找出最佳的1～2个处理，并简要评述最佳处理与其余各处理平均数之间的差异显著性。

方法：

①根据处理效应找出可能的最佳处理；

②通过显著性判断其是否是真实的最佳;处理内重复次数不等资料的方差分析原理、步骤与处理内重复次数相等的基本相同，其不同之处在于各处理的样本容量ni不等（即n1、n2、……nk不等），在进行方差分析时，有关公式会因ni不同而有相应改变。

某单因素试验有k个处理，其中第i个处理含有ni个观测值，采用完全随机设计，则试验共有Σni个观测值，其资料整理形式如下：;xij表示第i个处理第j个重复的观测值，i=1、2…k；j=1、2…ni;总变异：

处理间：;误差：

F值：;根据计算结果列制方差分析表：

结论：只需比较Ft与相应的F0.05和F0.01的大小即可，方法同前。;方法同前

参阅“二、各处理重复次数相等资料的分析方法”中的多重比较;【例3-3-2】进行药剂处理黄瓜幼苗的盆栽试验，设有A、B、C、D等4种药剂，E为对照（未处理），共5个处理，每处理4盆，采用完全随机设计置于同一网室中，处理后两周测量株高（cm），其结果列于表3-3-9，试测验各处理平均数的差异显著性。;〖概念解读〗

观察项目：

观察单元：

观察值：

试验因素：

处理(水平)：;总体：

——抽取？个样本

k=？、n=？试验结果共有kn=？个观察值;据试验结果将资料整理成单向表：;总变异：

处理间：

;误差：

F值：;根据计算结果列制方差分析表：

结论：Ft=23.13F0.01，说明各药剂间的株高差异极显著，需做进一步的多重比较。;计算样本平均数差数标准误

查P158附表4，得ν=dfe=15时的tα值：

计算平均数比较标准（LSDα值）：

;各试验处理平均数与