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长春南湖实验中学八年级上期末数学卷

一、选择题

1.()下列说法正确的是（B）

A．3个不同的点一定确定一条直线

B．2个不同的点一定确定一条直线

C．4个不同的点一定确定两条直线

D．2个相同的点一定确定一条直线

2.（）已知三点A,B,C,BC中点为D，那么AD=（A）

A．2AB

B．AB

C．

D．3AB

3.（）??的解集是：（D）

A．x5

B．x5

C．x≤5

D．x≥5

4.（）已知直线l的倾斜角是α°，那么与l垂直的直线的倾斜角为（C）

A．α°

B．90°+α°

C．90°－α°

D．90°

5.（）在一个O轴上的直角坐标系中，一个点的坐标为(5，-3)，则它关于O轴的对称点的坐标是（B）

A．（5，3）

B．（-5，3）

C．

D．（-5，-3）

二、填空题

6.已知一个四边形的两角分别为150°和80°，另两个角的度数之和为（）

7.如果y=kx+b（k≠0），那么这个函数的图像一定是（）

三、解答题

8.什么是抛物线？抛物线的标准方程是什么？

9.若二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个交点，则它的判别式为什么？

四、应用题

10.甲、乙两地相隔200千米，从甲地到乙地开车行使3小时，直到乙地发现行李遗失要返回甲地，返回甲地行使50千米需要多长时间？（速度不变）

11.某商品原价300元，现在打八五折售出，买家使用600元的现金加上一张100元的代金券购买这个商品，问她的找零是多少元？

12.一个抛物线的顶点在点（-3，4）处，且过点（2，-3），问它的标准方程是什么？

长春南湖实验中学八年级上期末数学卷

一、选择题

1.(B)2个不同的点一定确定一条直线

解析：两个不同的点确定一条唯一的直线。

2.(A)2AB

解析：因为BC中点为D，所以AD=2BD，又BD=AB，所以AD=2AB

3.(D)x≥5

解析：该不等式表示x大于等于5的所有实数。

4.(C)90°－α°

解析：与一条直线垂直的直线的斜率是它的负倒数。

5.(B)（-5，3）

解析：关于x轴对称，y坐标取相反数即可。

二、填空题

6.150°，所以另两个角的度数之和为180°-150°-80°=80°.

7.直线

解析：y=kx+b对应的图像是直线。

三、解答题

8.抛物线是平面上确定的一点到定点的距离与到定直线的距离相等的动点轨迹。抛物线的标准方程是y=ax^2+bx+c。

9.若二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个交点，则它的判别式Δ=b^2-4ac0。

四、应用题

10.由于速度不变，根据时间与路程的关系，可得50千米需行使0.75小时。

11.买家需付300*0.8=240元，所以她的找零是600+100-240=460元。

12.根据题意可知，抛物线的顶点坐标为（-3，4），那么得到抛物线对称轴??x=-3，过点（2，-3），得到抛物线开口向下，代入公式得到y=a(x+3)^2+4,代入（-2，-3），得到a=-1/1,所以标准方程为y=-(x+3)^2+4。

经过以上题目的解答，希望同学们能够掌握数学知识，发挥自己的才智，努力学好数学；希望同学们在以後的学习中，不断努力，取得更好的成果。