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误差理论与数据处理

实验报告

:小叶9101

学号:小叶9101

班级:小叶9101

指导教师:小叶

..专

业...

-

目录

实验一误差的根本概念

实验二误差的根本性质与处理

实验三误差的合成与分配

实验四线性参数的最小二乘法处理

实验五回归分析

实验心得体会

.z.

-

实验一误差的根本概念

一、实验目

通过实验了解误差的定义及表示法、熟悉误差的来源、误差分类以及有效

数字与数据运算。

二、实验原理

1、误差的根本概念:所谓误差就是测量值与真实值之间的差,可以用下式

表示

误差=测得值-真值

1、绝对误差:某量值的测得值和真值之差为绝对误差,通常简称为误差。

绝对误差=测得值-真值

2、相对误差:绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差,因测得值与

真值接近,故也可以近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差。

相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值

2、精度

反映测量结果与真值接近程度的量,称为精度,它与误差大小相对应,因

此可以用误差大小来表示精度的上下,误差小那么精度高,误差大那么精

度低。

3、有效数字与数据运算

.z.

-

含有误差的任何近似数,如果其绝对误差界是最末位数的半个单位,

那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字,称为第一位有效数字。从

第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字,不管是零或非零的数字,

都叫有效数字。

数字舍入规那么如下:

①假设舍入局部的数值,大于保存局部的末位的半个单位,那么末位加1。

②假设舍去局部的数值,小于保存局部的末位的半个单位,那么末位加1。

③假设舍去局部的数值,等于保存局部的末位的半个单位,那么末位凑成

偶数。即当末位为偶数时那么末位不变,当末位为奇数时那么末位加1。

三、实验容

1、用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。

2、按照数字舍入规那么,用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保存四

位有效数字进展凑整。

原有数据3.141592.717294.51053.215516.378501

0

舍入后数据

四、实验数据整理

(一)用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。

.z.

-

1、分析:绝对误差:绝对误差=测得值-真值

相对误差:相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值

2、程序

%绝对误差和相对误差的求解

x=1897.64%数据真值

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