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误差理论与数据处理
实验报告
:小叶9101
学号:小叶9101
班级:小叶9101
指导教师:小叶
..专
业...
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目录
实验一误差的根本概念
实验二误差的根本性质与处理
实验三误差的合成与分配
实验四线性参数的最小二乘法处理
实验五回归分析
实验心得体会
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实验一误差的根本概念
一、实验目
通过实验了解误差的定义及表示法、熟悉误差的来源、误差分类以及有效
数字与数据运算。
二、实验原理
1、误差的根本概念:所谓误差就是测量值与真实值之间的差,可以用下式
表示
误差=测得值-真值
1、绝对误差:某量值的测得值和真值之差为绝对误差,通常简称为误差。
绝对误差=测得值-真值
2、相对误差:绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差,因测得值与
真值接近,故也可以近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差。
相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值
2、精度
反映测量结果与真值接近程度的量,称为精度,它与误差大小相对应,因
此可以用误差大小来表示精度的上下,误差小那么精度高,误差大那么精
度低。
3、有效数字与数据运算
.z.
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含有误差的任何近似数,如果其绝对误差界是最末位数的半个单位,
那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字,称为第一位有效数字。从
第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字,不管是零或非零的数字,
都叫有效数字。
数字舍入规那么如下:
①假设舍入局部的数值,大于保存局部的末位的半个单位,那么末位加1。
②假设舍去局部的数值,小于保存局部的末位的半个单位,那么末位加1。
③假设舍去局部的数值,等于保存局部的末位的半个单位,那么末位凑成
偶数。即当末位为偶数时那么末位不变,当末位为奇数时那么末位加1。
三、实验容
1、用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。
2、按照数字舍入规那么,用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保存四
位有效数字进展凑整。
原有数据3.141592.717294.51053.215516.378501
0
舍入后数据
四、实验数据整理
(一)用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。
.z.
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1、分析:绝对误差:绝对误差=测得值-真值
相对误差:相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值
2、程序
%绝对误差和相对误差的求解
x=1897.64%数据真值
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