2024年黑龙江省龙东地区部分学校中考二模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年黑龙江省龙东地区部分学校中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

2．下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是x个，则x的值为（?????）

A．4 B．5 C．10 D．15

4．已知一组数据：1，3，5，x，6，这组数据的平均数是4，则众数是???????（????）

A．6 B．5 C．4 D．3

5．某药品原价为100元，连续两次降价后，售价为64元，则的值为（）

A．10 B．20 C．23 D．36

6．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（????）

A． B．

C．且 D．且

7．小慧去花店购买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下8元：若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺2元．若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下（????）

A．32元 B．30元 C．28元 D．24元

8．如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为点C，延长至点B，使，点D是y轴上任意一点，连接，，若的面积是6，则k的值是??（???）

A．2 B．4 C．3 D．6

9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点C是上一点，将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点C的坐标为（???）

A． B． C． D．

10．如图，等腰直角三角形中，，于，的平分线分别交、于、两点，为的中点，延长交于点，连接，．下列结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤四边形是菱形，正确结论的序号是（???）

A．②④⑤ B．①②③④⑤ C．①③④ D．①②④⑤

二、填空题

11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为3500000平方千米，将3500000用科学记数法表示应为．

12．在函数中，自变量的取值范围是.

13．如图，的对角线相交于点O，请你添加一个条件使成为矩形，这个条件可以是．

??

14．布袋中有1个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到两个球恰好都是白球的概率为．

15．关于x的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围是．

16．如图，与相切于点B，连接交于点E，过点B作交于点F，连接，若，则的度数为．

??

17．圆锥的底面半径为3，侧面积为21π，则这个圆锥的高为．

18．如图，在边长为2的等边三角形中，D是的中点，点E在线段上，连接，在的下方作等边三角形，连接，则周长的最小值为.

??

19．矩形中，，，点在射线上运动，将沿折叠，的对应点恰好落在直线上，则的长为

20．如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnCn均为等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠Cn＝90°，点A1，A2，A3，…，An和点B1，B2，B3，…，Bn分别在正比例函数y＝x和y＝﹣x的图象上，且点A1，A2，A3，…，An的横坐标分别为1，2，3…n，线段A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn均与y轴平行．按照图中所反映的规律，则△AnBnCn的顶点Cn的坐标是．（其中n为正整数）

三、解答题

21．化简求值：，其中．

22．在平面直角坐标系中，的位置如图所示．

(1)将向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得其中点A，B，C分别和点对应，画出点的坐标为；

(2)将绕原点O逆时针旋转得，其中点A，B，C分别和点对应，画出，点的坐标为；

(3)在（2）的条件下，求点B运动的路径长．

23．如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C.

(1)求抛物线的解析式；

(2)P为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为两部分，直接写出点P的坐标.

24．某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀、良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如下两幅不完整统计图．

??

(1)参与本次测试的学生人数为______，______．

(2)请补全条形统计图．

(3)若全区该年纪共有5000名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测