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复杂电路机械化求解的新理论和新算法

PPP申述辛璐刘博

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引言：

·电路求解问题在实际工程和应用中有非常重要的使用价值

·此问题已有非常经典、成熟的理论和算法，因此，最近人们关注不多

·我们对此问题进行了研究，建立了新的理论得到了更好的算法

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目录

◆经典理论及其缺陷

◆新的理论

◆新理论的优点和不足◆附录

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经典理论

◆电路图论化

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经典理论

◆关联矩阵Aa和降阶关联矩阵A:

0:节点i和支路不关联

={11:支路j上电流流入i

1:支路j上电流流入i

A是由Aa删去最后一行得到

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◆有完备方程：

(不记0电势点意义下)

经典理论的缺陷

◆1.在实际中对复杂电路我们只想知道某些支路的电流和某些节点的电势，而对于其他的地方，从技术上来讲是无关紧要的。而电势又能够通过某些支路的电流进行简单的求解。这也就是说我们关心的仅仅是某些支路的电流，而用原来算法中的高斯消元法求出所有支路的电流和所有节点的电势是一种资源上的浪费。

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经典理论的缺陷

◆2.对每一个电路，即使是结构相同，仅是

阻值或电动势大小稍加改变就将导致新的计算，这造成了对前一次计算的浪费。若结构不同，则两个电路之间几乎没有任何联系，新的计算是不可避免的.这是经典理论自身无法克服的.

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经典理论的缺陷

◆3.采用数值计算，却未对结果的误差进

行分析，无法确定高斯消元法及浮点型数据舍入造成的误差是否在误差允许的范围内。

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