管理定量分析：方法与技术（第三版） 课件 第21章 层次和网络层次分析法.pptx

管理定量分析长安大学：刘兰剑;引例;AHP的基本步骤;1.建立递阶层次结构模型

应用AHP分析社会、经济以及科学管理领域的问题，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型。

在这个结构模型下，复杂问题被分解为人们称之为元素的组成部分。这些元素又按其属性分成若干组，形成不同层次。

;这些层次大体上可以分为三类：

（１）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称目标层；

（２）中间层：这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的总准则、子准则，因此也称为准则层；

（３）最低层：表示为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。

;在建立递阶层次结构模型以后，上下层次之间元素的隶属关系就被确定了。假定以上一层元素C为准则，所支配的下一层次的元素为u1，u2，…，un,我们的目的是要按照它们对于准则C的相对重要性赋予相应的权重。

当u1，u2，…，un,对于C的重要性可以直接定量表示时，它们相应的权重可以直接确定。对于大多数社会经济问题，特别是比较复杂的问题，元素的权重不容易直接获得，这时就需要通过适当的方法导出它们的权重。;AHP所用的导出权重法就是两两比较法，一般通过专家调查法获得权重。这一步中，专家要反复地回答问题：针对准则Ｃ，两个元素狌犻和狌犼哪一个更重要，重要多少，并按１～９比例标度对重要性程度赋值。

;3.单一准则下元素相对权重的计算;4.计算各元素对目标层的合成权重;AHP法没有考虑层次元素之间的反馈和相互支配作用，而ANP法可以处理元素之间的相互支配问题。

运用ANP法进行决策时，大体可以分为以下三个步骤：

1.构建评价指标体系

2.建立网络结构模型

3.构造超矩阵并计算权重

（1）计算无权重超矩阵

（2）计算权重超矩阵

（3）计算极限超矩阵;AHP软件对于构造层次分析模型、构建指标体系并进行权重计算很有用。指标体系一般分为目标层、准则层、要素层、指标层，据此构造判断矩阵，通过判断矩阵进行特征值和特征向量的计算，该软件可以迅速实现两者的计算，并通过一致性检验，最终确定权重的总排序。

优点就是避免了平常我们的手算过程，方便快捷，并可以迅速地调整判断矩阵,使其通过一致性检验。此软件解压即可用，无须安装。

;第一步，建立层次结构模型，输入模型层数；

第二步，点击［继续下一步］，输入各层指标数目；

第三步，点击［继续下一步］，需要确定层次间关系，即分别在各层中选定与上一层指标相关联的指标；

第四步，点击［继续下一步］，输入A-B判断矩阵，并计算最大特征值和进行一致性检验；

依此类推，输入各个矩阵的判断数据矩阵，最后输出总排序结果，并进行总结果的一致性检验。

注：软件操作页面请阅读书本349-350页.

;由于ANP法的原理和过程比较复杂，考虑的元素较多时用手工计算几乎不可能完成，考虑的元素少则不符合实际情况，影响结果精确性，其人工运算极其烦琐，且难度很大，如果不借助计算软件，很难将ANP应用于解决实际决策问题。罗姗·萨蒂(RozannSatty)和威廉姆·亚当斯(WilliamAdams)在美国推出了超级决策(SuperDecisions)软件，为ANP模型真正应用提供条件。

;（１）创建元素集Cluster，对应的是网络层指标，也就是二级指标;

（２）创建元素Node,即元素，对应的是网络层指标中的指标分项，也就是三级指标。创建元素也就是编辑网络层指标，是指向各二级指标添加下一级指标;

（３）建立元素集及元素之间的关联;

（４）建立判断矩阵并赋值;

（５）计算未加权超级矩阵;

（６）计算加权超级矩阵;

（７）计算局部权重和全局权重;

（８）确定指标的综合权重。;AHP和ANP软件操作;ANP与AHP的比较;（２）从结构上看，ANP由控制层和网络层两部分组成。其中ANP控制层的结构与AHP结构相同，而ANP的网络层则是由受控于控制层的所有能反映系统的元素组成，其内部的网络结构是多样的，可以是上述讨论的结构中的任何一种。

（３）从解决问题的实效性看，AHP的递阶层次结构由于独立性假设，虽然简单易行，但是对于复杂系统往往由于假设太过于理想化从而失真。ANP的结构具有多样性，能很好地描述实际复杂系统的结构，确定的元素相对排序向量也更具有说服力，从而能更客观地对复杂系统进行评价。;（４）从运行的复杂度比较，AHP简单易行，对于解决简单系统问题有很好的效果。ANP解决超矩阵是一项非常复杂的运算过程，运算量大，但一般在实际应用中多采用计算机软件