12、第1讲 机械振动.docVIP

[课下限时集训]

(时间：40分钟满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)

1.(2012·重庆高考)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图1所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()

图1

图2

解析：选D装有砂粒的试管受到重力和浮力作用，竖直提起少许时，浮力小于重力，合力向下。试管释放时，试管处于最高点(正方向最大位移处)，将在合力作用下向下(负方向)做加速运动，之后试管将做简谐运动，故试管的振动图象中0时刻位移为正方向最大值，只有选项D正确。

2.(2013·德州模拟)如图3所示，置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为T0，下列说法中正确的是()

图3

A．单摆摆动过程，绳子的拉力始终大于摆球的重力

B．单摆摆动过程，绳子的拉力始终小于摆球的重力

C．将该单摆置于高空中相对于地球静止的气球中，其摆动周期为TT0

D．小球所受重力和绳的拉力的合力提供单摆做简谐运动的回复力

解析：选C摆球在最高点，绳子拉力小于摆球重力，在最低点，绳子拉力大于摆球的重力，A、B错；高空中的重力加速度g变小，由T＝2πeq\r(\f(l,g))知，TT0，C对；单摆的回复力由摆球重力沿切线方向的分力提供，D错。

3.(2012·上海期中联考)如图4所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是()

图4

A．振动周期为5s，振幅为8

B．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值

C．第3s末振子的速度为正向的最大值

D．从第1s末到第2s末振子在做加速运动

解析：选C根据图象，周期T＝4s，振幅A＝8cm，A错误；第2s末振子到达负向最大位置，速度为零，加速度为正向的最大值，B错误；第3s末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，C正确；从第1s末到第2s末振子经过平衡位置向负向最大位移处运动，速度逐渐减小，

4.(2013·山西太原期末)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为x＝Asinωt，振动图象如图5所示，下列说法正确的是()

图5

A．弹簧在第1s末与第3s末的长度相同

B．简谐运动的圆频率是eq\f(π,4)rad/s

C．第3s末振子的位移大小为eq\f(\r(2),2)A

D．从第3s末到第5s末，振子的速度方向发生变化

解析：选ABC由振动图象可知，弹簧在第1s末与第3s末的位移相同，故弹簧长度相同，A正确。由振动图象可知，振动周期为8s，简谐运动的圆频率ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,4)rad/s，B正确。第3s末振子的位移大小为x＝Asinωt＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)·3))＝eq\f(\r(2),2)A，C正确。从第3s末到第5s末，振子的速度方向不发生变化，D错误。

5．(2012·泉州检测)劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图6所示，在图中A点对应的时刻()

图6

A．振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的正方向

B．振子的速度方向指向x轴的正方向

C．在0～4s内振子做了1.75次全振动

D．在0～4s内振子通过的路程为0.35cm

解析：选B由图可知A在t轴上方，位移x＝0.25cm，所以弹力F＝－kx＝－5N，即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，选项A不正确；由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确；由图可看出，t＝0、t＝4s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内完成两次全振动，选项C错误；由于t＝0时刻和t＝4s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5cm，在0～4s内振子完成了两次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.50cm＝4

6．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则()

A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的位移大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍

B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的速度大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍

C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等

D．若Δt＝T/2，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等

解析：选C设弹簧振子的振动图象如图所示。B、C两点的位移大小相等、方向相同，但B、C两点的时间间隔Δt≠nT(n＝1,2,3，…)