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2.1.1平面;;1.特点:平面是无限延展,没有厚度的.;判断下列各题的说法正确与否,在正确的说法的题号后打,否则打.
1、一个平面长4米,宽2米;()
2、平面有边界;()
3、一个平面的面积是25cm2;()
4、平面是无限延展、没有厚度的;()
5、一个平面可以把空间分成两部分.();图形;表示两平面相交的画法;点与平面的位置关系;二、平面的基本性质;直线a在平面a内;思考2:固定一扇门需要几样东西?;公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。;推论1.一条直线和直线外一点确定一个平面。;应用1:几位同学的一次野炊活动,带去一张折叠方桌,不小心弄坏了桌脚,有一生提议可将几根一样长的木棍,在等高处用绳捆扎一下作桌脚(如图所示),问至少要几根木棍,才可能使桌面稳定?;应用2:过空间中一点可以做几个平面?
过空间中两点呢?三点呢?;思考3:如图所示,两个平面?、?,若相交于一点,则会发生什么现象?;公理3:若两个不重合平面有一个公共点,则它们有且只有一条过该点的公共直线。;例1如图,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.;1.正方体的各顶点如图所示,正方体的三个面所在平面
,分别记作,试用适当的符号填空.;例2:求证两两相交于不同点的三条直线必在同一个平面内(共面问题);证法二:;;例3:△ABC在平面a外,AB∩a=P,BC∩a=Q,AC∩a=R,求证:P、Q、R三点共线.(共线问题);练习:空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于K.
求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点.;练习:已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,连结EF,FG,GH,HE,求证:EFGH是一个平行四边形.;例4:证明:一条直线与两条平行直线都相交,则这三条直线共面.;练已知a??,b??,a∩b=A,P∈b,PQ//a.求证:PQ??.;补充练习:;若一条直线的两点在一个平面内,则这条直线上所有的点都在这个平面内,
即:这条直线在这个平面内;;公理3:若两个不重合平面有一个公共点,则它们有且只有一条过该点的公共直线。;图形;直线a在平面a内
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