2022年北京密云区高三一模数学试题和答案.docxVIP

2022北京密云高三一模

数

学

2022.4

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．已知集合P{x|0?x?4,x

=

?Z}，且M

?

M

P，则可以是

A．{1,2}B．{2,4}

C．{0,2}

D．{3,4}

2．已知a=(?1,2)，b=(x,?4)，a//b，则x的值为

A．2C．8

B．?2D．?8

3．已知{a}为等差数列，S为其前n项和，若a=S=5，则公差d等于

n

n

5

5

A．3

4．已知复数zai（其中

=?+

B．?3

C．2

a?R

D．?2

=

?

），则下面结论正确的是

A．z

ai

B．z?i=?1+ai

C．|z|?1

D．在复平面上，z对应的点在直线y

=?1上

2

5．二项式(x?)

6

的展开式中含

x

2项的系数是

x

A．?60

B．60

C．?15

D．15

6．已知x?y，则下列各式中一定成立的是

1

1

1

1

A．

?

B．()x?()y

x

y

2

2

C．ln(x1)ln(y1)

+

?

+

D．2x+2?y?

2

?ABC

A,B,C

a,b,c

A?B”是“sinA?sinB

，则“”的

7．在

中，角

的对边分别是

A．充分而不必要条件

C．充分必要条件

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

π

8．设函数f(x)=cos(?x+)在

[?π,π]的图象大致如图所示，则f(x)

6

的最小正周期为

4π

10π

4

3

10

9

第8题图

A．

B．

C．

D．

3

9

9．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表

示为两个素数的和”（大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数叫做素数），如36＝5＋

31．在不超过36的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于36的概率是

4

4

2

4

A．

B．

C．

D．

11

55

33

45

10．正方体ABCD?ABCD的棱长为1,E,F分别是棱AA，CC的中点，过直线EF的平面分别与棱BB、

DD交于M,N，设BM=x，x?(0,1)，则下列结论中不．正．确．的是

A．四边形MENF为平行四边形

B．若四边形MENF面积sf(x),x?(0,1),则

=

f(x)有最小值

C．若四棱锥A?MENF的体积Vp(x)，x?(0,1)，则p(x)

常函数

=

1

D．若多面体ABCD?MENF的体积V=h(x)，x(,1)，则

?

h(x)为单调函数

2

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．已知抛物线

y

2

=4x，则抛物线的准线方程是

．

12．已知a,4,c成等比数列，且a?0，则

loga+logc

=

．

2

2

13．银行储蓄卡的密码由6位数字组成，某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字，如果记得

密码的最后1位是偶数，则第2次按对的概率是______．

x2

y2

14．设F，F为双曲线C：

?

=1(a?0,b?0)的两个焦点，若双曲线C的两个顶点恰好将线段FF三等分，

12

1

2

a2

b2

则双曲线C的离心率为____；渐近线方程为______．

15．已知点A(2,0)，B(0,2)和点P(cos?,sin?)，??R．给出下列四个结论

①点P到直线AB的最大距离为

②当?PAB最大时，|PA|=

2+1；

3

；

?PAB

4+2

；

③

的面积的最大值为

④若y=AB

，则

4?22≤y≤4+22

．

其中所有正确结论的序号是________．

三、解答题:本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

16．（本小题满分14分）

2π

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=6，A=

．再在条件①、条件②、条件③中选

3

择1个作为已知，使得△ABC存在并且唯一．

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求△ABC的面积．

π

条件①B=；条件②a=3；条件③a=3．

4