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《数与代数》精品教案

内容分析

百分数也叫百分比，百分数和比之间有很多关联，所以把这两个内容放在一起整理复习，便于沟通联系。

课时目标

知识与能力

经历在对比中建立知识间联系的过程，掌握比和百分数的相关概念。

过程与方法

在分析、思考、交流的过程中，进一步掌握解决有关百分数、比的实际问题的方法，能熟练地解决单位“1”已知或未知情况下的百分数应用题。

情感态度价值观

在解决问题的过程中，体会数学的应用价值，获得成功的体验，培养学生学习数学的积极情感。

教学重难点

教学重点

理清比、分数、除法、百分数之间的关系，并加以区分和应用。

教学难点

正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决相关问题。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、设计练习，导入复习

1.习题引入。

师：上课之前，我们先来完成几个填空，你会做吗？（课件出示习题）

甲的身高是乙的，甲的身高：乙的身高=（）∶（）

请用百分数表示。

百战百胜（）％百里挑一（）％

十拿九稳（）％一举两得（）％

2.揭示课题。

师：同学们真厉害，比和百分数的问题都会解答。这节课我们一起来复习比和百分数的有关知识。［板书课题：数与代数（2）］

【设计意图】在授课开始进行简单的梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学生学习的兴趣与需求。

二、回顾整理，建构网络

1.复习比的相关知识。

（1）课件展示教科书P113第2题。

师：先请同学们说说比的意义。

两个数的比表示两个数相除。

师：这三个比你会读吗？请指出每个比的前项与后项。

2比5，2是比的前项，5是比的后项……

师：你能求出它们的比值吗？你是怎么求的？

它们的比值分别是：、2、。

师小结：比的前项除以比的后项所得的商就是比值，比值是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。

师：你能根据我们刚才所讲的知识独立完成这张表格吗？（课件出示表格）

联系

区别

比

除法

分数

学生独立思考后，师生交流，在课件上完成上表。

（2）课件展示教科书P115“练习二十三”第3题。

师：比值大家都会求了，那化简比呢？我们赶紧来试试，你们会化简吗？

学生在教科书上完成后交流。

师：化简比的依据是什么？

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

师小结：也就是根据比的基本性质来化简比。我们一起来回顾化简各类比的方法，一同完成下面这张表格。

联系化简比的方法

整数比

比的前项和后项同时除以它们的最大公因数

小数比

先把比的前项和后项同时乘10,100···变成整数比，再把整数比化简成最简比

分数比

先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数变成整数比，再把整数比化简成最简比

【设计意图】教师重在让学生经历在对比中建立知识间联系的过程，通过复习比的概念和求比值的方法引导学生联系和区别比、除法、分数三者之间的关系，理清相关概念，体会数学知识间的内在联系。

2.复习百分数的有关知识。

（1）回顾百分数的意义。

师：关于比的知识我们复习了这么多，那对于百分数你又了解多少呢？先请同学们来说一说你对这些百分数的理解。（课件出示习题）

说说这道题中百分数代表的意义。

①今天全校的出勤率是98％。

②某工厂生产电视机，去年产量为1200台，今年的产量增加了20％。

③某商场购买的落地式电扇比吊扇少50％。

出勤人数占总人数的，今年增加的产量是去年产量的……

师小结：同学们解释得非常棒！正确地理解百分数的含义，能帮助我们顺利地解决百分数的相关问题。

（2）解决实际问题。

课件出示习题。

李师傅计划4天加工零件640个，实际工作效率提高了10％，实际每天加工多少个零件？

师：10%是什么意思？单位“1”是什么？

实际工作效率比计划工作效率提高了。单位“1”是计划工作效率。

师：咱们知道计划每天加工多少个零件吗？怎么求？你是根据什么来列式的？

学生列式为640÷4=160（个），依据的数量关系是“工作总量÷工作时间=工作效率”，因为李师傅4天加工640个零件，640个是工作总量，4天是工作时间。

师：现在可以求出实际每天加工多少个零件了吗？

引导学生作答。

（3）对比练习。

①课件展示教科书P113第3题第（1）小题。

师：仔细阅读，你知道了什么?

125元是原价，是单位“1”，现价是原价的(1-)，从而可以计算出现价。属于已知单位“1”，求它的几分之几是多少的类型。

【设计意图】这一例题的出示有两个目的：一是引导学生回忆有关分数解决问题的类型，二是回忆解决问题的具体方法。

师：根据刚才的分析，大家想想，在解决有关分数、百分数、比的实际问题时，我们应该怎样做？

先认真阅读，再去分析，弄清楚其中的数量关系。

全班