2023清华中学生标准能力水平测试数学.pdfVIP

题目：以下是一个二次函数的数学应用问题，请你使用这个知识解决

假设小明是一来自乡村的高中生，他想考入清华大学的数学专业。在入学考试中，小明遇

到一个二次函数应用问题。已知该问题的题干和解答如下：

题干：小明所在地区的农业种植中，一种农作物的产量y（单：吨）与种植面积x（单：

公顷）之间的关系可以表示为二次函数y=-0.5x^2+2x+3.5。

小明需要回答这个问题，并给出答案。

解答：

首先，我们需要理解这个二次函数的关系式，并确定其意义。

y=-0.5x^2+2x+3.5是一个二次函数，其中y是产量，x是种植面积。这个函数表示的是当

种植面积x变化时，农作物的产量y也会随之变化。

这个函数有两个主要的参数：一次项系数-0.5和二次项系数2。一次项系数-0.5表示产量y

会随着种植面积x的一次性增加而减少，即当种植面积增加时，产量会减少。二次项系数2

表示产量y会随着种植面积x的二次方增加而增加，即当种植面积增加时，产量增加的速度

会更快。

函数的常数项3.5表示当种植面积为0时（也就是没有种植时）的产量。

接下来，我们根据这个函数关系式来回答问题。

题目要求我们找出“如何增大该农作物的产量”。从函数关系中可以看出，当种植面积增大

时，产量会增大。所以我们的目标就是尽可能地增大种植面积。

具体来说，如果想要增大产量，我们需要选择一个种植面积x的值，使得这个面积能够产生

最大的产量。

根据二次函数的性质，最大产量的置会在x=-(b/2a)处达到。通过计算，我们得到x=2时

可以达到最大产量。这意味着当小明在这个地区的种植面积为2公顷时，农作物的产量将会

达到最大值。

同时，考虑到实际的情况和条件，我们还需要考虑到农作物的生长条件、土地资源、气候等

因素。这些因素可能会限制小明在某个范围内的种植面积，因此我们需要根据实际情况来选

择合适的种植面积。

综上所述，小明的最佳策略是在该地区的种植面积为2公顷时，可以获得最大产量。在实际

操作中，小明还需要考虑到各种限制和条件，做出合理的决策。

最后，小明需要将这个问题的答案写在答题纸上，并提交给考试中心。希望小明能够顺利通

过考试，实现自己的梦想！