(整理)统计学练习题——计算题总.docx

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统计学练习题——计算题

1、某企业工人按日产量分组如下：

工人按日产量分组

七月份

工人数（人）

单位：（件）

八月份

20以下

30

18

20-30

78

30

30-40

108

72

40-50

90

120

50-60

42

90

60以上

12

30

合计

360

3600

试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。

解：

工人按日产量

组中值

7月份比重（%）

8月份比重（%）

分组 （件） 工人数 X 工人数 X

（日）

X （人）f

f/?f

f （人）f

f/?f f

20以下 15 30 8.33 450

20-30 25 78 21.67 1950

30-40 35 108 30.00 3780

40-50 45 90 25.00 4050

50-60 55 42 11.67 2310

60以上 65 12 3.33 780

合计 — 360 100.00 13320

18

30

72

120

90

30

360

5.00

8.33

30.00

33.34

25.00

8.33

100.00

270

750

2520

5400

4950

1950

15840

月份平均每人日产量为：X?

?Xf

?f ?

?Xf

13320

360

15840

?37（件）

月份平均每人日产量为：X? ?f ?

360

?44（件）

根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。

产量（万米）产品等级

产量（万米）

产品等级

2009年

2010年

200

一级

二级

270

40

24

6

三级

10

250

300

合计

试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因。解：

2009年棉布的平均等级=1?200?2?40?3?10=1.24（级）

250

2010年棉布的平均等级=

1?270?2?24?3?6

300

=1.12（级）

可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。

3、甲乙两企业生产同种产品，1月份各批产量和单位产品成本资料如下：

甲企业

乙企业

单位产品成本

（元）

产量比重

（%）

单位产品成本

（元）

产量比重

（%）

第一批

1.0

10

1.2

30

第二批

1.1

20

1.1

30

第三批

1.2

70

1.0

40

试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？

解：

甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元）乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元）

可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。

4、有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下：

地区

销售量（千件）

销售额（万元）

甲

50

200

乙

40

176

丙

60

300

丁

80

384

试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。解：

销售总额

总平均价格=

10600

?

=46.09

销售总量 230

5、某商店售货员的工资资料如下：

工资额（元）

售货员人数（人）

375

4

430

3

510

7

590

3

690

3

根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。

解：

工资额（元）

X

售货员人数

（人）

Xf

X?X

X?Xf

?

X

X?2f

1

375

4

1500

－135

540

72900

2

430

3

1290

－80

240

19200

3

510

7

3570

0

0

0

4

590

3

1770

80

240

19200

5

690

3

2070

180

540

97200

?

2595

20

1020

—

1560

208500

0

0

?Xf

⑴X? ?f

10200

?

20

??X?X?f?2f

?

?

X?X

?f

?2

f

⑶A?D?

?

208500

20

?