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(一)平行四边形
CDA
C
D
A
B
①平行四边形的对边平行且相等
∵四边形ABCD是
∴
②平行四边形的对角相等，邻角互补
（2）性质∵四边形ABCD是
（2）性质
CDAB
C
D
A
B
O
③平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD是
∴
④平行四边形是中心对称图形
CDAB
C
D
A
B
∵
∴四边形ABCD是
②两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形
∵
∴四边形ABCD是
（3）
（3）判定
CD
C
D
A
B
O
∴四边形ABCD是
④两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形
∵
∴四边形ABCD是
⑤对角线互相平分的四边形叫做平行四边形
∵
∴四边形ABCD是
（4）平行四边形面积==底×高
(二)矩形
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
①矩形具有平行四边形的所有性质
②矩形的对边平行且相等
∵四边形ABCD是矩形
∴
③矩形的四个角都是直角
（2）性质∵四边形ABCD是矩形
（2）性质
∴
④矩形的对角线相等且互相平分
∵四边形ABCD是矩形
∴
⑤矩形既是中心对称图形又是轴对称图形
①定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
∵
∴ABCD是矩形
②有三个角是直角的四边形是矩形
（3）判定
（3）判定
∴四边形ABCD是矩形
③对角线相等的平行四边形是矩形
∵
∴ABCD是矩形
（4）矩形面积==长×宽
DCAB
D
C
A
B
O
（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
①菱形具有平行四边形的所有性质
②菱形的四条边都相等
∵四边形ABCD是菱形
（2）性质∴
（2）性质
③菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
∵四边形ABCD是菱形
∴
④菱形既是中心对称图形又是轴对称图形
DCABO
D
C
A
B
O
∵
∴ABCD是菱形
②四条边相等的四边形是菱形
（3）判定
（3）判定
∴四边形ABCD是菱形
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
∵
∴ABCD是菱形
（4）菱形的面积==底×高或对角线乘积的一半
(四)正方形
（1）定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
DCAB
D
C
A
B
②正方形的四个角都是直角，四条边都相等
∵四边形ABCD是正方形
∴
（2）性质③正方形的对角线相等且互相垂直平分，且每一条对角线
（2）性质
DC
D
C
A
B
OO
∵四边形ABCD是正方形
∴
④正方形既是中心对称图形又是轴对称图形
DCAB①定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
D
C
A
B
∴ABCD是正方形
②有一组邻边相等的矩形是正方形
（3）判定
（3）判定
∴矩形ABCD是菱形
③有一个角是直角的菱形是正方形
∵
∴菱形ABCD是正方形
④对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
（4）正方形的面积==边长的平方或者对角线平方的一半
（五）梯形
梯形定义：（1）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
（2）一腰垂直于底边的梯形叫做直角梯形
（3）两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
等腰梯形：
（1）定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形
①等腰梯形的两底平行，两腰相等
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴
②等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补
（2）性质∵四边形ABCD是等腰梯形
（2）性质
∴
③等腰梯形的两条对角线相等
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴
④等腰梯形是轴对称图形
①定义：
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