八年级数学下册20.1数据的集中趋势十二大题型（解析版）.pdfVIP

20.1数据的集中趋势

平均数

1

一般地，对于个数x、x、x、…x，我们把x+x+x++x叫做这个数的算术平均数，简

n123n123nn

n

称平均数，记作x

。

1

计算公式为xx+x+x++x。

123n

n

注意：平均数表示一组数据的“平均水平”，反映了一组数据的集中趋势。

（1）当一组数据较大时，并且这些数据都在某一常数附近上、下波动时，一般选用简化计算公式

a

.其中为新数据的平均数，为取定的接近这组数据的平均数的较“整”的数。

xxaxa

（2）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会相应引起平均数的变动.

所以平均数容易受到个别特殊值的影响。

题型1：平均数

-10344

1.数据，，，，的平均数是（）

A4B3C2.5D2

．．．．

【答案】D

【解析】=2,

【解答】解：

故答案为：D.

.

【分析】根据题中已知数据代入求数据平均数公式即可求得平均数

1-12023··

【变式】（秋山东淄博八年级统考期末）某校统计教师学习中共党史的时间，随机抽查了甲、乙、

807595

丙三位教师，他们的平均学习时间为分钟，甲和乙的学习时间分别是分钟、分钟，则丙的学习时

间是（）

A70B75C80D85

．分钟．分钟．分钟．分钟

A

【答案】

【分析】根据求一组数据的算术平均数计算即可求得．

380759570

【详解】依题意丙的学习时间为（分钟）

故选A

【点睛】本题考查了算术平均数，掌握求平均数的方法是解题的关键．

1-22023··5aaaaaaa1

【变式】（春全国八年级专题练习）已知个数、、、、的平均数是，则数据，

123451

a2，a3，a4，a5的平均数为（）

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