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五年中考三年模拟七年级上册数学rj

五年中考三年模拟七年级上册数学rj

一、常识判断

1.0的立方等于0。

【答案】正确。

【解析】任何数的立方都等于该数乘以自己的平方，而0乘以任何数

都等于0，所以0的立方也等于0。

2.一个正数的平方大于该正数本身。

【答案】错误。

【解析】一个正数的平方小于等于该正数本身。例如，2的平方是4，

而2小于4。

3.每个正整数都有一个最小的质因数。

【答案】正确。

【解析】每个正整数都能分解成若个质数的积，而每个质数都是它

自身的最小质因数。

二、选择题

1.下列哪个不是互质数？

A.3和8

B.5和9

C.7和11

D.13和16

【答案】D。

【解析】13和16的最大公因数是1，所以它们不是互质数。其他选项

中，每组数的最大公因数都是1，所以它们都是互质数。

2.以下哪个数不属于自然数？

A.-1

B.0

C.1

D.2

【答案】A。

【解析】自然数是正整数，不包括0和负数。因此，-1不属于自然数。

三、填空题

1.10的约数有____个。

【答案】4。

【解析】10的约数是1、2、5和10，共4个。

2.30和45的最大公因数是____。

【答案】15。

【解析】30可以分解成2×3×5，45可以分解成3×3×5，它们的公因数

是3和5，最大公因数是3×5=15。

四、计算题

1.约分：$\frac{24}{36}$

【答案】$\frac{2}{3}$。

【解析】24和36都可以被2整除，因此可以先将分子和分同时除以

2，得到$\frac{12}{18}$。再将分子和分同时除以2，得到

$\frac{6}{9}$。最后将分子和分同时除以3，得到$\frac{2}{3}$。

2.求出下列各组数的最大公因数：

（1）24和32

（2）40和60

【答案】

（1）8

（2）20

【解析】

（1）24可以分解成$2^3\times3$，32可以分解成$2^5$，它们的最大公

因数是$2^3=8$。

（2）40可以分解成$2^3\times5$，60可以分解成$2^2\times3\times5$，

它们的最大公因数是$2^2\times5=20$。