2022年人教版数学九年级上册期末考试试卷含答案.doc

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2022年人教版数学九年级上册期末考试试题

考试范围：第二十一章~第二十五章

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( )

1 x2＋1 x 1

A． ＋x2＝1 B． － ＝1

x 2 2

xC．x2－ ＋1＝0 D．2x3－5xy－4y2＝0

x

用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的是( )A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1 C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9

若在某校男生中随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概

3 3

率是 ，这个 的含义是( )

5 5

只发出5份问卷，其中3份是喜欢足球的问卷

在问卷中，喜欢足球的问卷与总问卷的比为3∶8

在问卷中，喜欢足球的问卷占总问卷的3

5

在问卷中，每抽出100份问卷，恰有60份问卷是不喜欢足球

时钟的分针长5cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是( )

A．15πcm B．15πcm C．15πcm D．75πcm

4 4 4

下列命题错误的是( )A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

张华想给他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，

9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是( )

1

1

1

1

6 3 9 2

如果关于x的方程(m＋2)x2－2(m＋1)x＋m＝0有且只有一个实数根，那么关于x的方程(m＋1)x2

－2mx＋m－1＝0的根为( )

A．－1或－3 B．1或3

C．－1或3 D．没有实数根

将三角形纸板按如图所示的方式放置在量角器上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，

1

30°，则∠ACB的大小为( )

A．28° B．29° C．43° D．67°

如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(－1，0)，AC＝2．将Rt△ABC

先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是( )

A．(2，2) B．(1，2) C．(－1，2) D．(2，－1)

二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，下

1 7

列结论：(1)4a＋b＝0；(2)9a＋c＞3b；(3)8a＋7b＋2c＞0；(4)若点A(－3，y1)、点B(－2，y2)、点C(2，

13y3)在该函数图象上，则y＜y

1

3

＜y；(5)若方程a(x＋1)(x－5)＝－3的两根为x

和x，且x

＜x，则x

2212121＜－1＜5＜x．其中正确的结论有( )

2

2

1

2

1

2

1

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

一元二次方程x2－3x－1＝0与x2－x＋3＝0的所有实数根的和等于 ．

已知二次函数是 ．

y＝x2＋(a－b)x－b的图象如图所示，那么化简

a2－2ab＋b2－|b|

a

的结果

2

小明准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－5，－4，－3，－2，－

1，将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为关于x的不等式ax＋3＞0(其中a≠0)中的系数a，则使该不等式有正整数解的概率是 ．

如图，MN是半径为1的☉O的直径，点A在☉O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为 ．

三、解答题(本大题共9小题，共70分)15．(6分)解方程：y2＋8y＋9＝0．

16．(6分)已知关于x的方程2x2＋kx－1＝0．

求证：方程有两个不相等的实数根；

若方程的一个根是－1，求另一个根及k的值．

17．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝2，请将△ABC称为“基本图形”，请你用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在另一张方格纸中设计一个以点O为对称中心，并且