八年级数学下册第18章 平行四边形 单元检测（解析版）.pdfVIP

第18章平行四边形单元检测

一、单选题

1．（襄阳）已知四边形imS是平行四边形，m，iS相交于点O，下列结论错误的是（）

A．hm，ihS

B．当ihmS时，四边形imS是菱形

C．当imh论错时，四边形imS是矩形

D．当mhiS且miS时，四边形imS是正方形

【答案】B

【解析】【解答】解：四边形imS是平行四边形，

hmihS，故A正确，

四边形imS是平行四边形，ihmS，

imSi

不能推出四边形是菱形，故错误，

四边形imS是平行四边形，imh论错，

四边形imS是矩形，故C正确，

四边形imS是平行四边形，mhiS，miS，

imS.D.

四边形是正方形故正确

故答案为：B.

【分析】（1）根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC，OB=OD；

（2）根据菱形的判定“一组邻边相等的平行四边形是菱形”可知当AB=CD时，四边形ABCD是菱形错

误；

（3）根据一个角是直角的平行四边形是矩形可知当∠ABC=90°时，四边形imS是矩形；

（4）根据对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形可知，当mhiS且miS时，四边形

imS是正方形.

2．（八下温州期末）·imSiimm

如图，在中，点，，分别是边，，的中点，

若ihmh䁠，则四边形S的周长为（）

A．1B．2C．4D．8

【答案】C

【解析】【解答】解：∵点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，

∴ADAB=1，AFAC=1，DE、FE是△ABC的中位线，

䁠䁠

∴DEAC=1，EFAB=1，

䁠䁠

∴四边形ADEF的周长=AD+DE+EF+AF=4，

故答案为：C.

【分析】根据三角形中位线定理、线段中点的概念计算，得到答案.

3．（2021八下甘井子期中）·imS的对角线AC，BD交于点O，添加下列条件，仍不能使它成为矩

形的是（）

A．iSh论错B．mhiS

C．ihSD．imSmhൌ错

【答案】C

【解析】【解答】解：

A、∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAD=90°，∴四边形ABCD是矩形，故此选项不符合题意；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，故此选项不符合题意；

C、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，无法判断是否为矩形，故此选

项符合题意；

D、∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC∠ADC=90°，∴四边形ABCD

是矩形，故此选项不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据矩形的判定方法逐项判断即可。

4．（八下苍南期末）·在ABCD中，∠B+∠D=216°，则∠A的度数为()

A．36°B．72°C．80°D．108°

【答案】B

【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，AD∥BC，∠B∠D，

∴∠B=216°÷2=108°，

∴∠A=180°-∠B=180°-108°=72°；

故答案为：B.

【分析】由平行四边形的对角相等，得到∠B的度数，再根据对边平行，同旁内角互补可求∠A得