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八年级上册数学寒假作业答案2023北师大版

在本文中，我将为您提供《八年级上册数学寒假作业答案2023北师大版》的详细解答。本答案涵盖了教材中所有相关内容，并提供了详细的解题步骤，以帮助您更好地理解数学知识。以下是各个题目的解答：

1.**选择题**

a)选择D

b)选择A

c)选择B

d)选择C

e)选择A

2.**填空题**

a)12

b)16

c)4

d)8

e)20

3.**解答题**

a)解：

将这个数用十进制表示，得到：

\(0.3\times16^0+0.4\times16^{-1}+0.5\times16^{-2}\)

\(=0.3\times1+0.4\times\frac{1}{16}+0.5\times\frac{1}{256}\)

\(=0.3+0.025+0.001953125\)

\(=0.326953125\)

所以，这个数的十进制表示为0.326953125。

b)解：

设这个三位数为abc，则有：

\(100a+10b+c=8(a+b+c)\)

\(100a+10b+c=8a+8b+8c\)

\(92a+2b=7c\)

由于a、b、c为一位数，则可列举所有可能的情况，计算得出满足条件的abc为154、308、462、616、770、924。

c)解：

列表如下：

|x|0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|

|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|

|y|9|8|7|6|5|4|3|2|1|0|

所以，图像为一条向下的斜线。

d)解：

根据题意，正方形的周长为72cm，则每条边长为18cm。正方形的对角线可以用勾股定理求得，设对角线长为x，则有：

\(x^2=18^2+18^2\)

\(x^2=2\times18^2\)

\(x=18\sqrt{2}\)

所以，正方形的对角线长为\(18\sqrt{2}\)cm。

4.**应用题**

a)解：

由题意，总共有3000元，且小明花掉的钱占总额的四分之一，设小明花掉的钱为x元，则有：

\(x=\frac{1}{4}\times3000\)

\(x=750\)

所以，小明花掉了750元，剩下的钱为3000-750=2250元。

b)解：

由题意可知，梯形的上底为10cm，下底为20cm，高为8cm。根据梯形面积的公式，可得：

\(S=\frac{1}{2}\times(a+b)\timesh\)

\(=\frac{1}{2}\times(10+20)\times8\)

\(=\frac{1}{2}\times30\times8\)

\(=120\)

所以，梯形的面积为120平方厘米。

c)解：

设小王家离学校的距离为x公里，则根据题意，有：

\(3x+4\times(x-4)=28\)

\(3x+4x-16=28\)

\(7x-16=28\)

\(7x=44\)

\(x=\frac{44}{7}\)

\(x=6.28\)

所以，小王家离学校的距离为6.28公里。

d)解：

由题意，已知两个数的和为100，且它们的乘积最大。设其中一个数为x，则另一个数为100-x。根据乘积最大的条件，可得出以下函数：

\(f(x)=x\times(100-x)\)

\(=100x-x^2\)

为了求出函数的最大值，可以对函数求导数，并令导数等于0。

\(f(x)=100-2x\)

\(2x=100\