2020年河北省邯郸市高考数学一模试卷(文科)-(含答案解析).docx

2020年河北省邯郸市高考数学一模试卷(文科)

一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）

已知集合A={x|-3x1}，B={x|(x+1)(x-3)≤0}，则A∩B=(????)

A.(-3,3] B.[-3,1) C.(-1,3) D.[-1,1)

若复数z=2i+4i-1，则z

A.-1+3i B.-1-3i C.1+3i D.1-3i

若3m=b，则lo

A.2m B.m2 C.m2

如图，在平行四边形ABCD中，AB+AD

A.AC B.CA C.BD D.DB

数学考试中，甲、乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，若甲、乙两校的成绩方差分别为s12和s22，则(

A.s12s22 B.s1

在△ABC中，a2+c2=b

A.1 B.2 C.3 D.4

若双曲线x2a2-y2b2

A.82 B.42 C.22

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，则四棱锥的四个面中，互相垂直的面共有(????)

A.5组． B.4组． C.3组． D.6组．

已知x，y满足约束条件x≥0x+y-3≥0x-2y≤0，若z=x+λy的最小值为6，则λ的值为(????)

A.2 B.4

C.2和4 D.[2,4]中的任意值

设抛物线y2=16x的焦点为F，经过点P(1,0)的直线l与抛物线交于A、B两点，且2BP=

A.18 B.20 C.24 D.26

设函数f(x)=3-x,x≤0f(x-1),x0，则方程f(x)=x+2

A.2 B.3 C.4 D.4个以上

已知定义在R上的函数f(x)满足其导函数f(x)0在R上恒成立，则不等式f(|x|)f(1)的解集为(????)

A.(-1,1) B.(0,1)

C.(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

某班级的学生中，是否有外省市旅游经历的人数情况如右表所示．从这个班级中随机抽取1人，则抽到的人是男生的概率为____；若已知抽到的人有外省市旅游经历，则该学生是男生的概率为_________．

男生

女生

有外省市旅游经历

6

9

无外省市旅游经历

9

8

在等比数列{an}中，已知a3=4，a7

已知函数f(x)=sin(ωx+π6)-cosωx(ω0).若函数f(x)的图象关于直线x=2π对称，且在区间[-π4

已知三棱锥S-ABC中，SA=BC=41,SB=AC=29,SC=AB=30

三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）

已知数列an的前n项和为Sn，a1

(1)证明：数列Sn

(2)求S1+S2+S3+???+

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，AC=2，∠BAC=∠A1AC=45°，∠BAA1=60°，F为棱AC的中点，E在棱BC上，且BE=2EC．

(Ⅰ)求证：A1B//平面EF

甲、乙两公司在A、B两地同时生产某种大型产品(这两个公司每天都只能固定生产10件产品)，在产品发货给客户使用之前需要对产品进行质量检测，检测结果按等级分为特等品，一等品，二等品，报废品．只有特等品和一等品是合格品，且可以直接投入使用，二等品需要加以特别修改才可以投入使用，报废品直接报废，检测员统计了甲、乙两家公司某月30天的生产情况及每件产品盈利亏损情况如下表所示：

检测结果

特等品

一等品

二等品

报废品

甲公司

产品件数

210

54

20

16

乙公司

产品件数

240

18

28

14

每件特等品

每件一等品

每件二等品

报废品

甲公司

盈2万元

盈1万元

亏1万元

亏2万元

乙公司

盈1.5万元

盈0.8万元

亏1万元

亏1.2万元

(1)分别求甲、乙两个公司这30天生产的产品的合格率(用百分数表示)．

(2)试问甲、乙两个公司这30天生产的产品的总利润哪个更大？说明理由．

(3)若从乙公司这30天生产的不合格产品中随机抽取2件产品，记抽取二等品的件数为X，求X的分布列及期望．

已知函数f(x)=xex，g(x)=x2-x-a，a∈R．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若f(x)+g(x)≥0对任意x∈R恒成立，求a的取值范围．

已知椭圆x23+y2=1及定点E(-1,0)，直线l：y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C，D两点，且以CD为直径的圆过点E，求直线l的方程．

在直角坐标系xOy中，直线l的斜率为1，在y轴截距为a-34，圆C的标准方程为(x-3)2+(y-3)2=4.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

(Ⅰ)求直线l和圆C的极坐标方程；

(Ⅱ)若射线θ=π3(ρ0)与直线l的交点为M，与圆C的交点为A，B，且