杠杆动态变化的分析1[1].docVIP

中考物理试题赏析之

杠杆动态变化的分析

杠杆作为历年中考必考内容，包含在所有题型中，每种题型都以杠杆平衡条件为中心。考查类型有找〔画出、识别〕力臂、判断杠杆类型、如何使杠杆更省力、如何使杠杆平衡、杠杆的等值变化〔两力臂或两力的变化〕中杠杆的状态分析、杠杆转动过程中的各量变化问题、应用杠杆模型的计算分析等。其中杠杆的等值变化时的杠杆动态分析和杠杆转动过程中的各量变化分析，由于杠杆是处在一个变化过程中，所以在利用杠杆原理进行分析时，有一定的难度。

本文就07、08年各地中考试题中出现的杠杆动态变化题为例，拟给出一定的思维模式，以使大家能掌握一定的解题技巧，较快捷地找到思维的突破口，从而准确的解题。

一、杠杆等值变化中的平衡问题

【例1】〔07镇江〕如下图，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点．这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸秆在水平方向始终保持乎衡，那么〔〕

A．两蚂蚁的质量一定相等

B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等

C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等

D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等

此题考查的是对杠杆平衡条件的最根本的理解。根据杠杆平衡条件，要使杠杆平衡，应使动力与阻力的力与力臂的乘积相等，而不是两力相等或两力臂相等，所以此题应选C。

此题杠杆是力与力臂同时变化，因杠杆平衡，所以难度很小。假设只是两力臂等值变化或两力等值变化，要判断杠杆是否平衡就不那么简单了。

〖变形1〗如下图，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点。这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A、B位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。假设两蚂蚁同时从A、B两点以相同的速度爬向O点，那么麦秸秆〔〕

A．仍在水平位置平衡B．不能平衡，右端下降

C．不能平衡，左端下降D．条件缺乏，无法判断

方法一：两蚂蚁爬行速度相同，那么相同时间减少的力臂相同，但由于左边的蚂蚁大，所以左边蚂蚁减少的力与力臂乘机较大，最终杠杆左边力与力臂乘积较小，所以麦秸秆右边下降，选B。

方法二：极端法——左边蚂蚁先爬到O点，使左边力与力臂乘积先变为零，所以右端下降。

〖变形2〗如下图，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止。同时点燃两支蜡烛，假设两支蜡烛燃烧速度相同，那么过一会，薄木板〔〕

A．仍在水平位置平衡B．不能平衡，右端下降

C．不能平衡，左端下降D．条件缺乏，无法判断

方法一：两支蜡烛燃烧速度相同，即相同时间减少的重力相同，由于左侧力臂〔蜡烛到支点距离〕较小，所以相同时间左侧减小的力与力臂的乘积较小，最终薄木板左侧力与力臂的乘积较大，所以过一会左侧会下降，选C。

方法二：极端法——右侧蜡烛先烧完，使右侧力与力臂乘积先变为零，所以过会左侧会下降。

变形1是力臂等值变化，两力不变，变形2是两力等值变化，两力臂不变，但最终都是比拟力与力臂的乘积的大小关系。

二、杠杆转动过程中的各量变化分析

【例2】〔07泰州〕如图为某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。以下关于这个吊车的有关说法正确的选项是〔〕

A．吊臂是一个省力杠杆

B．使用这种吊车，好处是可以少做功

C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变

D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小

画出吊车吊臂的动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2，据题意可知，阻力F2、动力臂l1是不变的，在顶起吊臂的过程中，阻力臂l2逐渐变小，根据杠杆平衡条件F1·l1=F2·l2，动力〔伸缩撑杆的支持力〕便逐渐变小。

【例3】．〔08绍兴〕小明为了在取书时不把书架弄乱，设计了一个“方便书架”，每本书都加上一个“铁支架”(如图甲所示)。小明取书时，作用在按压块上的力始终与按压块垂直，铁支架从图甲状态匀速转动到图乙状态的过程中，小明所用的力的大小___________(选填“增大”、“减小”或“不变”)。

此题与上题相同，阻力和动力臂是不变的，在铁支架转动的过程中，阻力臂在减小，所以动力也随着减小。

这类杠杆转动题，在杠杆转动的过程中，总有些量是一定的，找出不变的量和变化的量，尤其要找出变化的力臂是如何变化的，根据杠杆平衡条件，就可以判断力的变化了。

【例4】．〔08昆明〕．图〔a〕是一台某种型号吊车的示意图，吊车自身的重力为G。为防止吊起过重的货物时向后翻倒，在吊起货物前，采取了如下措施：把位于吊车四周略比车身宽一点的前后两组支撑柱1、2放下，如图〔b〕所示。如果