鄂尔多斯市东胜区第一中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷(含答案).docxVIP

鄂尔多斯市东胜区第一中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是()

A. B. C. D.

2．下列二次根式中，不能与合并的是()

A. B. C. D.

3．下列各式中，一定能成立的是()

A. B.

C. D.

4．下列三个数中，能组成一组勾股数的是()

A.，， B.，， C.0.5，0.12，0.13 D.9，40，41

5．如图所示，，，若数轴上点A所表示的数为a，则a的值为()

A. B. C. D.

6．下列命题中，逆命题是真命题的是()

A.全等三角形对应角相等

B.等腰三角形的顶角平分线与底边中线互相重合

C.如果，，那么

D.如果两实数相等，那么它们的平方也相等

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作，垂足为点E，若，则的度数为()

A.20° B.22.5° C.27.5° D.30°

8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线，M在的平分线上，且，点N为CD的中点，连接MN，若，.则AB的长为()

A.12 B.20 C.24 D.30

9．如图，将两个完全相同的和拼在一起，其中点与点B重合，点在边AB上，连接，若，，则的长为()

A. B. C. D.

10．下列命题：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相平分的四边形是平行四边形；

③在四边形中，，，那么这个四边形是平行四边形；

④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.

其中正确命题的个数是()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到点B处吃食物，那么它爬行最短路程是()

A. B. C. D.

12．如图，的对角线，交于点O，平分交于点E，且，，连接.下列结论：

①；

②；

③；

④，成立的个数有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

13．已知平行四边形ABCD中，，则______.

14．在二次根式中x的取值范围是______.

15．=______.

16．如图，在中，，，点D、E分别是边、的中点，点F是线段上的一点，连接、，若，则线段的长为______.

17．如图，矩形的对角线，交于点O，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为F，，，则的值为______.

18．小莉在秀美安顺的某风景处划船结束后，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳.后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了______米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

19．如图，分别以等腰的边AB，AC，BC为直径画半圆，若，则阴影部分的面积为______.

20．已知，在中，，点F为AD的中点，过点C作，垂足为点E，以下结论中，正确的是______.

①CF是的角平分线；

②连接BF，则；

③若，则；

④连接EF，则.

三、解答题

21．计算或化简求值

（1）

（2）

（3）化简求值：，其中.

22．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点上，已知，.

（1）画出；

（2）判断的形状，并说明理由；

（3）边上中线的长度是______.

23．观察下列等式：

等式1：；等式2：；等式3:；

（1）猜想验证：根据观察所发现的特点，猜想第4个等式为______，第9个等式为______，并选择第4个等式证明猜想的准确性；

（2）归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：第n个等式为______.

24．如图，在中，，，D是的中点，E是线段延长线上一动点，过点A作，与线段的延长线交于点F，连接、.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形是矩形，，，求的值；

（3）若，试判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论.

25．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与点C重合，点D与点G重合，若，，求：

（1）求CF的长.

（2）求EF的长.

（3）求阴影部分的面积.

26．如图，在平行四边形ABCD中，，BE是的角平分线，点M从点E出发，沿ED方向以的速度向点D运动，点N从点C出发，沿射线CB方向运动，以的速度运动，当点M运动到点D时，点N随之停止运动，设运动时间为，

（1）求AE的长；

（2）是否存在以M、E、B、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

（3）当______时，线段NM将平行四边形ABCD面积二等分（直接写出答案）.

参考答案

1．答案：D

解析