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【篇一：新概念物理教程力学答案详解(三)】

1．有一列火车，总质量为m，最后一节车厢为m，若m从匀

速前进的列车中脱离出来，并走了长度为s在路程后停下来。若机

车的牵引力不变，且每节车厢所受的摩擦力正比于其重量而与速度

无关。问脱开的那节车厢停止时，它距离列车后端多远？解：

设摩擦系数为?，则机车的牵引力为f??mgm离开列车后，仅受摩

擦力f??mg的水平力作用其加速度a?

?mg

m

2

最终m速度为0:2as?v0m从v0?0所需时间为t?

??g

?v0?2?gsv0

?a

2?gs

??g

2s?g

（1）

由于牵引力不变,此时火车的摩擦力为??m?m?g火车加速度为a0?

?mg???m?m?g

m?m

所以在这t时间内火车前进的路程为：s?v0t?

?

m

?gm?m

122s1m2sat?2?gs???g?2?g2m?m?g?2s?

m

?sm?m

m

?sm?m

?所求的距离为s?s?3s?

3—2．一质点自球面的顶点由静止开始下滑，设球面的半径为r球

面质点之间的摩擦可以忽略，问质点离开顶点的高度h多大时开始

脱离球面？

1

mv2?mgh

2

?v?2gh(1)mv2

受力分析有：f向心?mgcos??n?

r

v2

当n?0时有:gcos??(2)

r

r?h

又：cos??(3)

r

联立（1），（2），（3）得：

g

r?h2gh

?rr

?h?

r

3

33．如本题图，一重物从高度为h处沿光滑轨道下滑后，在环内

作圆周运动。设圆环的半径为r，若要重物转至圆环顶点刚好不脱离，

高度h至少要多少？

解：依机械能守恒得：

若设重物在环顶部具有的速度为v，则有：

mg?h?2r??12

mv2

?v?2gh?2r

(1)n?0

mv2

而此时f向心?mg?n?

r

?v?gr(2)联立（1），（2）式得：h?

5

r2

3—４．一物体由粗糙斜面底部以初速度v0冲上去后又沿斜面滑下

来，回到底部时的速度为v1，求此物体达到的最大高度。

解：设物体达到的最大高度为h，斜面距离为s，摩擦力为f。

依动能定理，有：

12

2

12

mgh?mv1?fs

22v0?v12

两式消去fs，得：h?

4g

３５．如本题图：物体a和b用绳连接，Ａ置于摩擦系数为?的

水平桌面上，Ｂ滑轮下自然下垂。设绳与滑轮的质量可以忽略，绳

不可伸长。以知两物体的质量分别为ma,mb,求物体Ｂ从静止下降一

个高度h后所获得的速度。解：由绳不可伸长，得a，b两物体速

度相等。依动能定理有：

1

?ma?mb?v2?mbgh??magh2

mb??ma2ghv?

ma?mb

这就是物体Ｂ从静止下降一个高度h后所获得的速度。３—６．用

细线将一质量为m的大圆环悬挂起来。两个质量均为m的小圆环套

在大圆环上，可以无摩擦地滑动。若两个小圆环沿相反方向从大圆

环顶部自静止下滑，求在下滑过程中，?取什么值时大圆环刚能升起？

n

解：当m刚升起时，绳子张力t为零。

m在竖直方向上所受的合力为：

f?t?2ncos??mg

(1)

v2对于m，有：m?mgcos??n(2)

r

对于m,依机械能守恒有：

1

mv2?mgr?1?cos??2

?v2?2gr?1?cos??(3)(3)代入(2)得：n?mgcos??2mg?1?cos??

?3mgcos??2mg(4)(4)代入(1)得：f?t?6mgcos2??2mgcos??mg

要使大圆环刚能升起，则:f?0,t?0代入上式得：

6mgcos2??2mgcos??mg?0

2m?4m2?24