数的认识——小学数学数概念教学的认识与思考.pdfVIP

数数的的认认识识——⼩⼩学学数数学学数数概概念念教教学学的的认认识识与与思思考考

⼀、概念解读

数的认识，⼀直是⼩学数学中的重要内容之⼀。⾃然数、整数、⼩数、分数、百分数，

都是⼩学数学中最基本的概念，这些概念是学⽣今后构建“概念⽹络图”、学习数的运算、研究数

量关系的重要基础，是⼩学数学中的核⼼内容。数概念是数学教学中最基本的概念之⼀。⾃然

数的产⽣，起源于⼈类在⽣产和⽣活中计数的需要。⾃然数的形成包括两个⽅⾯：⼀是0-9这10

个数字的形成，⼆是计数单位的建⽴。随着⼈类社会实践的需要，数的概念逐步形成和不断发

展。根据数系的形成过程可知，数概念的形成过程是⼀个数概念外延的多次扩张过程。在⼩学

数学中，在⾃然数集合中添加负整数就得到了整数，在整数集合中添加分数就得到了有理数，

在有理数集合中添加⽆限⽆循环⼩数就得到了实数。

⼩学阶段对数概念的认识在本质上应从数的扩充⾓度来理解——

分数的扩充⼀般有两种需要：⼀是分东西的过程中，需要对⼀个物体进⾏切割与分配时，

整体中的“部分”⽆法⽤⾃然数来表⽰，就需要有刻画“部分”的⽅式⽅法；⼆是计算过程中，对除

法算式⽆法⽤⾃然数表⽰计算的结果时，就需要有刻画这类除法运算结果的⽅式⽅法。

⼩数的产⽣有两个前提；⼀是⼗进制计数法的使⽤，⼀是分数概念的完善。⼩数的产⽣有

两个动因：⼀是⼗进制计数法扩展完善的需要，⼆是分数书写形式的优化改进。⼩数的出现标

志着⼗进制计数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统⼀。

负数的产⽣。负数是⼀个与正数的意义相反的数学概念。它的形成源于对⽣活中完全相反

的事物数量的刻画。如进与出，上与下，进与退。

⼆、教材内容结构

内容册次

认识10以内的数认识20以内的数⼀上

认识100以内的数⼀下

认识万以内的数⼆下

整数的认识认识多位数四下

负数的初步认识五上

因数和倍数最⼤公因数和最⼩公倍数五下

分数的初步认识（把⼀个物体平均分）三上

分数的初步认识（把⼀个整体平均分）三下

（百）分数和⼩数的初步认识三下

⼩数的认识⼩数的意义和性质五上

分数的意义和性质五下

认识百分数六上

教材把认识整数的教学分成20以内的数，100以内的数，万以内的数，多位数，简单的负数

五个阶段，循序渐进，螺旋上升，安排在⼀到五年级陆续进⾏。分数和⼩数的教学分成两段

进⾏，交叉编排。第⼀段学习分数、⼩数的初步认识。把初步认识分数放在前⾯，初步认识⼩

数就有⼗分之⼏的分数作⽀撑了。第⼆段系统学习⼩数和分数的知识。分数、⼩数是数概念的

⼀次重要扩展。⽆论是在意义、书写形式、计数单位、计数法则⽅⾯，还是在学⽣的⽣活经

验⽅⾯，分数、⼩数都与⾃然数有较⼤不同。百分数由于在实际⽣活中的特殊性，教材将百分

数作为专门的⼀段内容学习，安排在六年级上册。百分数是⼀种特殊的分数，表⽰⼀个数是另

⼀个数百分之⼏的数都是百分数。⾃然数、⼩数和分数虽然表征形式不同，但其本质都是“计数

单位与其个数乘积的累加”。

三、实践之思

1.充分经历，关注过程

⽆论是整数、分数、⼩数，还是负数的产⽣与发展，都是⼈类⽣活实践的总结。教材根据