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高频电子线路曾兴雯第三版答案

本文为高频电子线路曾兴文第三版答案，旨在帮助读者更好地理解高频电子线路课程并更好地完成相关作业。本文将分为三部分，分别是第一章至第五章的习题答案、第六章至第十章的习题答案以及综合题答案。

第一章至第五章习题答案：

1.1假设一个电阻为R、电感为L的简单谐振电路的谐振频率为f0，证明在f0处，相位差为0。

解：$\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}};Z=R+j(\omegaL-\frac{1}{\omegaC});\angleZ=\arctan(\frac{ImZ}{ReZ})$

当电路达到谐振状态，$\omega=\omega_0$，有$X_L=X_C$，于是$ReZ=R;ImZ=j0$，所以在$f_0$处相位差为0。

1.2证明共振频率的质量因数Q和圆周频率之间的关系：$Q=\frac{w_0}{\Deltaw}$

解：在共振频率的下，$\Deltaw$为一个小的频率偏差，这个偏差可以表示成$\Deltaw=2\pi\Deltaf$，其中偏差$\Deltaf$是相对于共振频率$f_0$的，所以有$\frac{\Deltaw}{w_0}=\frac{\Deltaf}{f_0}$；

$Q=\frac{f_0}{\Deltaf}=\frac{w_0}{2\pi\Deltaw}$

1.3设有一比例式的传输线，其特性阻抗为Z0，传播常数为$\Gamma$，祖电阻和负载阻抗分别为$Z_G$和$Z_L$，求传输线的输入阻抗。

解：在传输线前端，电压波$V^+=V_Ge^{-\Gammal}$，而电流波$I^+=\frac{V^+}{Z_0}=I_Ge^{-\Gammal}$，又设反射波$V^-=V_Re^{\Gammal}$，$I^-=\frac{V^-}{Z_0}=I_Re^{\Gammal}$，则由电流的连续性有$I_G+I_R=I^+;I_G-I_R=I^-;V_G-V_R=V^+;V_G+V_R=V^-$，于是可以得到：

$Z_{in}=\frac{V_G}{I_G}=Z_0\frac{Z_G+Z_Le^{-2\Gammal}-Z_0\tanh\Gammal}{Z_0+Z_Ge^{-2\Gammal}-Z_L\tanh\Gammal}$

1.4描述理想传输线中的行波比如何定义和计算。

解：行波比定义为输入端电压波包与反射波包的峰值之比，即$SWR=\frac{|V^+|_{max}}{|V^-|_{max}}$，可通过以下公式计算：

$SWR=\frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|}$

1.5确定一个具有匹配阻抗的电路所需的电阻值，使信号源看到50欧姆。

解：假设信号源内阻为$\Rs$，匹配电路中的电阻为$R$，传输线的特性阻抗是$Z_0$，则根据电压和电流的连续性有：

$Z_0\tanh\gammal=R+\Rs$

由此可求得匹配电路中的电阻为：

$R=Z_0\left(\frac{\tanh\gammal-1}{\tanh\gammal+1}\right)-\Rs$

第六章至第十章习题答案：

6.1确定MOSFET放大电路的增益。

解：对于MOSFET放大电路，输出电阻为无穷大，输入电阻为非常大，因此增益可表示为：

$A_v=\frac{v_o}{v_i}\approx-\frac{\mu_nC_{ox}(W/L)}{2(V_{GS}-V_{T})}$

6.2描述各种常见的晶体管偏置电路，并指出其优点和缺点。

解：常见的晶体管偏置电路包括电阻偏置电路、恒流源偏置电路、电流反馈偏置电路、级联偏置电路等。其中电阻偏置电路简单实用，但是需要消耗大量功率，会影响静态工作点的稳定性，不能应用于低功率电路；恒流源偏置电路功率损耗小，静态工作点稳定性好，但是需要一些复杂的电路作为恒流源，而且受温度、参数漂移影响较大；电流反馈偏置电路具有相反的优缺点，即可以减小静态功率损耗和稳定工作点，但电路较复杂；级联偏置电路具有静态工作稳定，电路简单等优点，但需要较高的直流电压。

6.3描述单级差动放大器的工作原理，给出其增益公式。

解：单级差动放大器的输入信号经过不同的采样电阻由两个晶体管放大，然后再经过一个输出级将放大后的信号输出。差动放大器的增益公式为：

$A_v=\frac{v_{o,dm}}{v_{i,dm}}\approx-\frac{g_m\frac{R_{L}}{2}}{2}$

其中$v_{o,dm}$为差模输出电压，$v_{i,dm}$为差模输入电压，$g_m$为晶体管的跨导，$R_{L}$为输出负载电阻。

9.1比较同步整流和反相同步整流的特点。

解：同步整