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平行四边形的性质及判定综合复习
2021/5/91
知识点归纳：1.平行四边形的定义：两组对边分别的四边形叫平行四边形平行2.平行四边形的性质：（1）边：两组对边平行且相等；（2）角：?对角相等；?邻角互补（3）对角线：?对角线互相平分；?对角线将平行四边形分成面积相等的四个小三角形。2021/5/92
平行四边形的判定：1.边：。两组对边分别相等的四边形2.角：。两组对角分别相等的四边形3.对角线：。对角线互相平分的四边形4.一组对边：。平行且相等的四边形2021/5/93
一.知识点巩固：（一）判断题:1.一组邻角互补的四边形是平行四边形.（）2.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.（）3.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.（）4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（）5.对角线相等的四边形是平行四边形.（）方法总结：怎么判定一个四边形是平行四边形？作它们的对角线，根据条件看能否构成全等的三角形（注：对边必须是对应边）！2021/5/94
二.热身练习：1.如图四边形ABCD和四边形BFDE都是平行四边形,求证：AE=CF2.变式：已知如图在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF,求证：四边形BEDF是平行四边形2021/5/95
三.例题精选：例1：已知:点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。分析：1.我是这样用红色条件的：。2.我是这样用蓝色条件的：3.想证这一结论只需证：2021/5/96
我也会用条件和结论分析题了！！！已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求证：EF＝BD2021/5/97
能力展示：1.已知，如图，平行四边形中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝√5，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F，(1)连接AE、CF，证明：四边形AECF是平行四边形。(2)证明：当旋转角为90o时，四边形ABEF是平行四边形；(3)说明在旋转过程中线段AF与EC总保持相等；2021/5/98
2.如图，平行四边形ABCD的周长为20cm,O是对角线AC和BD的交点（１）若△ABC的周长是17cm,求OC的长（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短4cm，求AB的长归纳：（1）整体思想的渗透；（2）找出相同或相等的线段，周长之差就是剩下部分之差试一试：平行四边形ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O，OE垂直AC于O，求三角形DCE的周长。2021/5/99
3.在□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于G，DF与CE交于H．则四边形EGFH能够是平行四边形吗？请说明理由．2021/5/910
课堂小结：1.除几个判定外，我是判定一个四边形是平行四边形的2.我发现平行四边形的多数计算或证明题与有关。3.利用平行四边形的性质也是证明线段或角相等的依据。2021/5/911
谢谢！2021/5/912
直击中考在平行四边形ABCD中，（1）已知A（1，0）、B（4，0）、C（6，2）求D点坐标（2）已知A（1，1）、B（1.5，3）、D（5，2）求C点坐标。方法总结：2021/5/913
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