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解一元一次方程(二)去括号与去分母课件

目录

去括号法则

去分母的方法

解一元一次方程的步骤

练习题与答案

去括号法则

直接去掉括号，括号内的各项符号不变。

总结词

当括号前是“+”号时，直接去掉括号，括号内的各项符号保持不变。例如，将方程中的“+(x-3)”去掉括号后变为“x-3”。

详细描述

去掉括号后，括号内的各项符号需要改变。

当括号前是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项符号需要改变。例如，将方程中的“-(x+4)”去掉括号后变为“-x-4”。

详细描述

总结词

总结词

将乘法与括号内的各项分别相乘。

详细描述

当括号前是乘法时，需要将乘法与括号内的各项分别相乘。例如，将方程中的“2(x+1)”去掉括号后变为“2x+2”。

去分母的方法

最小公倍数是所有分母的公共倍数，是去分母的关键步骤。

首先，我们需要找出所有分母的最小公倍数。这可以通过将所有分母分解质因数，然后取每个质因数的最高次幂来实现。例如，对于分母3、6和12，它们的最小公倍数是12，因为12是3和6的倍数。

将方程两边都乘以最小公倍数，可以消除分母，使方程变为整式方程。

一旦我们找到了最小公倍数，我们就可以将方程两边都乘以这个数。这样，所有的分母都会被消除，方程变为一个整式方程。例如，对于方程$frac{x}{3}+frac{2}{6}=frac{5}{12}$，我们将两边都乘以12（最小公倍数），得到$4x+4=5$。

VS

简化方程是去分母的最后一步，目的是将方程化为标准形式或解出未知数。

在将方程两边都乘以最小公倍数后，我们通常会得到一个简化后的整式方程。此时，我们可以进一步简化这个方程，例如合并同类项、移项等，直到得到一个标准形式的一元一次方程或解出未知数。在上面的例子中，我们将$4x+4=5$简化为$4x=1$，然后解出$x=frac{1}{4}$。

解一元一次方程的步骤

直接去掉括号，括号内的各项不变。

括号前是加号

去掉括号后，括号内的各项都要变号。

括号前是减号

去掉括号后，各项都要乘以或除以这个数。

括号内各项都乘以或除以同一个数

去掉括号后，各项都要除以这个数。

括号内各项都除以同一个数

找到所有分母的最小公倍数。

将方程两边都乘以最小公倍数。

去掉分母后，注意各项都要乘以最小公倍数。

将方程中的所有项移到同一边，以便合并同类项。

合并同类项，简化方程。

注意正负号的变化，确保等式两边相等。

练习题与答案

解方程$3(x-1)=5x+2$

题目

$x=-frac{5}{2}$

答案

解方程$2x-(3x-1)=5$

题目

$x=-4$

答案

解方程$frac{2x+3}{3}=frac{3x-1}{2}$

题目

$x=frac{11}{2}$

答案

题目

解方程$3(2x-4)=5(x-1)+7$

答案

$x=frac{16}{7}$

题目

解方程$frac{2(x+3)}{3}-frac{3(x-1)}{2}=5$

答案

$x=frac{9}{7}$

题目

解方程$3(x-2)-2(2x-3)=5$

答案

$x=frac{13}{5}$

答案

答案

$x=frac{8}{7}$

答案

$x=frac{7}{5}$

题目

解方程$3(2x-4)-(3x-1)=5(x+1)$

解方程$5(3x-1)-(2x+1)=7(x+1)$

题目

题目

解方程$frac{3(x+1)}{2}-frac{2(2x-1)}{3}=x$

$x=frac{19}{4}$

谢谢聆听