【真卷】2018年北京市朝阳区中考数学模拟试卷(解析版)含参考答案.docVIP

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2018年北京市朝阳区中考数学模拟试卷

一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．

1．（3分）如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（）

A．点E B．点F C．点M D．点N

2．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3

3．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱

4．（3分）小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》，在购票选座时，他们选定了方框所围区域内的座位（如图）．取票时，小鹏从这五张票中随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间的座位的概率是（）

A． B． C． D．

5．（3分）将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．70°

6．（3分）某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：

准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（）

A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤

7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象经过点T．下列各点P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在该函数图象上的点有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC的度数是（）

A．70° B．110° C．140° D．160°

9．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+x+1的图象如图所示，则方程x2+x+1=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）分解因式：m2+2mn+n2=．

12．（3分）如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是（写出一个即可）．

13．（3分）抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标为．

14．（3分）一次函数y=kx+2（k≠0）的图象与x轴交于点A（n，0），当n＞0时，k的取值范围是．

15．（3分）如图，某数学小组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为α，此时该同学的眼睛到地面的高CD为1.5米，则旗杆的高度为（米）（用含α的式子表示）．

16．（3分）如图，∠AOB=10°，点P在OB上．以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1P2；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2P3；……

请按照上面的要求继续操作并探究：

∠P3P2P4=°；按照上面的要求一直画下去，得到点Pn，若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了，则n=．

三、解答题（共10道小题，17-25题每小题5分，26题7分，共52分）

17．（5分）计算：﹣4cos30°+（π﹣）0+（）﹣1．

18．（5分）解不等式组：

19．（5分）先化简，再求值：，其中a=4．

20．（5分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E．

（1）求证：BE=DE；

（2）若AB=BC=10，求DE的长．

21．（5分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点分别为A（1，1），B（2，4），C（4，2）．

（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

（2）点C关于x轴的对称点C2的坐标为；

（3）点C2向左平移m个单位后，落在△A1B1C1内部，写出一个满足条件的m的值：．

22．（5分）北京市积极开展城市环境建设，其中污水治理是重点工作之一，以下是北京市2012﹣2017年污水处理率统计表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

污水处理率（%）

83.0

84.6

86.1

87.9

90