2.12 遍历过程在实际中的应用.pdfVIP

随机信号分析

哈尔滨工程大学水声工程学院

CollegeofUnderwaterAcousticEngineering

HarbinEngineeringUniversity

遍历过程在实际中的应用

是噪声的电压（或电流）

T

1

limxtdt

T→2T()

−T

噪声的电压(或电流)的直流分量

过程的时间均值xt

()

遍历过程，时间平均x(t)=统计均值

对于一个遍历的噪声，可以通过时间均值、统计均值计算其直流分量

遍历过程在实际中的应用

是噪声的电压（或电流）

T

12噪声的电压(或电流)消耗在1欧姆电阻

limxtdt

T→2T()上的总平均功率

−T

T

1

limxtxtdt=xtxt

T→2T()()()()

−T

遍历过程xtxt=EXtXt=R0

()()()()X()

2R0

对于一个遍历的噪声，可以通过xt、()计算其总平均功率

()X

遍历过程在实际中的应用

是噪声的电压（或电流）

T

12

limxt−mdt

T→2T()x

−T

噪声的电压(或电流)消耗在1欧姆电阻

上的交流平均功率

2

xt−m

()x

22

遍历过程xt−mExt=−m2

()x()xx

称x为电压（或电流）的有效值

22

对于一个遍历的噪声，可以通过xt−m、计算其交流平均功率

()xx

随机信号的时间平均可以和其直流分量、

交流分量、平均功率等物理意义相联系

遍历过程的时间平均以概率1趋近其统计平均

所以，随机信号的直流分量、交流分量、

平均功率等量，可以用时间平均计算，

也可以用相应的统计平均计算