二次函数中存在性问题.docxVIP

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二次函数中存在性问题

典例分析例1.已知,如图,已知抛物线歹=ax2+bx33与x轴交于A(3,0),B(,10)两点,与

歹轴交于点C,连接AC,BC,若点M是x轴上的动点(不与点B重合),MN±AC于点N,连接CM.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当MN=1时,求点N的坐标;

(3)是否存在以点C,M,N为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

备用图

例2.如图,已知抛物线歹=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A,B(点A在点B的右侧),且与歹轴交于点C,若OA=OC,一元二次方程ax2+bx+c=0的

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