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圆锥的体积计算教学设计

教学内容：

北师大版数学第十二册圆锥的体积计算，教学目标：

1、让学生知道圆锥的体积公式的推导过程；理解并掌握圆锥的体积公式。

2、能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题。教学重点、难点：

1、圆锥体积的计算公式。

2、圆锥的体积公式的推导。教具准备：

圆锥教具、圆柱教具，并且有两对是等底等高的圆柱和圆锥；水。教学过程：

一、复习圆柱体积的计算公式：

师提问：圆柱体积计算公式是什么？生齐答：圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

同时教师用课件出示圆柱的体积公式。二、学习新课：

1、教师谈话引入课题，并板书课题“圆锥的体积公式”

2、学习体积公式的推导。

、教师用课件出示圆锥、圆柱、长方体、正方体，让学生从

直观上去观察，看一下圆锥的体积应该与那种立体图形的体积有关系？

（生观察后得出应该与圆柱的体积有关系）

、教师问：为什么会和圆柱的体积有关系、从哪儿可以看出？生：圆锥和圆柱两种物体的底面都是圆形。

、用实验的方法探究两者体积的关系。

教师出示教具圆柱和圆锥形的容器，让学生观察特点，教师并演示等底等高。

13、教师演示用空圆锥装满水往空圆柱里倒，让学生观察几次把空圆柱倒满。（教师演示的同时给学生讲解圆锥形容器装的水的体积就等于圆锥的体积，倒入圆柱形容器中形状变化、但是体积没有变化。

1

3

、演示后得出结论：圆锥的体积等于这个圆柱的体积的

、指名学生上台试验另一对不等底等高的圆柱和圆锥。

学生实验后教师提问：圆锥的体积都是圆柱体积的 1 吗？

3

生汇报：圆锥的体积等于和他等底等高的圆柱体积的 1

3

师强调：“等底等高”并板书

、推导出公式：

13教师用课件出示并板书：

1

3

字母公式是： V=1 Sh

3

、教师提问：这个公式中S表示什么？h表示什么？Sh有表

示什么？

3、练习（口答）课件出示练习题：

、一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？

、一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米？

4、公式的应用：

、课件出示算一算：一个小麦堆的底面半径是2 米，高是

1.5米，请你计算出小麦堆的体积是多少？

学生自由练习，教师指名个别演板后进行讲评。

、课件出示试一试：一个圆锥形零件，它的底面直径是10

厘米，高是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？学生练习，教师指名演板后进行讲评。

三、拓展练习：

课件出示练习题目：

1、一个圆锥的底直径是20厘米，高是8厘米，它的体积是多少？

2、一个圆锥形物体，它的底面周长是25.12分米，高是9分米，这个圆锥形物体的体积是多少？

生练习后师讲评。四、总结：

今天这节课我们学习了什么知识？（圆锥的体积公式及应用）

13

1

3

字母公式是： V=

1 Sh

3

要求圆锥的体积需要知道哪些条件？（底面积、高）五、作业布置：

课本练一练第1、3、4题六、板书设计：

13

1

3

13圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积=底面积×高×

1

3

字母公式是： V=

1Sh

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