2023-2024学年江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟八年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，属于中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.“数学课本共154页，某同学随手翻开，恰好翻到第88页”，这个事件是(????)

A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上都不正确

3.为了调查某校学生中午是否在校就餐情况，在全校的2400名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是(????)

A.此次调查属于全面调查 B.2400名学生是总体

C.样本容量是100 D.被抽取的每一名学生称为个体

4.若分式A2x+y中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A

A.3x+2y B.3x+

5.若使分式xx?2有意义，则x的取值范围是

A.x≠2 B.x≠?2

6.我们都知道，四边形具有不稳定性.老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取道具时不小心使教具发生了形变(如图)，若正方形道具边长为10cm，∠D′=

A.50cm2 B.502c

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

7.要反映某市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用______统计图．(填“条形”或“折线”或“扇形”)

8.某班在5名男生和3名女生中，随机选取1名学生作为学生代表，则选中______生的可能性较大.(填“男”或“女”)

9.约分：6ab9a

10.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=

11.用反证法证明“已知，ab，bc.求证：ac

12.菱形的两条对角线分别为6cm，8cm，则它的面积是______

13.如图，正方形ABCD的边长为1，点E在BC的延长线上．如果BE=B

14.若a2?2a?4=

15.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点EF分别在边AD、BC上，AE=CF=2，点M为直线BE、

16.如图，△ABC中，∠BAC=30°，AB=1，AC=

三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题12分)

计算：

(1)a+1a

18.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD

19.(本小题8分)

某校生物兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行试验研究时，收集的以下试验结果：

试验的种子数(

500

1000

1500

2000

3000

4000

发芽的种子粒数(

471

946

1425

1898

2853

3812

发芽频率(

0.942

0.946

x

0.949

y

0.953

(1)求表中x，y的值；

(2)任取一粒这种植物的种子，请你估计它能发芽的概率(精确到0.01)；

20.(本小题8分)

我校为丰富课后托管服务，增设了“阅读广角”、“魅力足球”、“心动音乐”、“思维课堂”四个兴趣班，要求每名学生从中选择一个进行报名，经报名后，学校随机抽取了部分学生进行抽样调查，根据调查结果，绘制了如下两幅统计图：

根据以上信息回答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量为______，在扇形统计图中，“心动音乐”对应的圆心角的大小是______．

(2)补全条形统计图．

(3)

21.(本小题10分)

如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OB．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若

22.(本小题10分)

如图，已知菱形ABCD.请按要求在图中仅用无刻度的直尺画图．

(1)在图1中，点E是BC的中点，画出线段AB的中点M；

(2)在图2中，AE⊥B

23.(本小题10分)

在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点上)．

(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点坐标A1(______)，B1(______)，C

24.(本小题10分)

【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容．

平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分．

我们可以用演绎推理证明这个结论．

已知：如图，?ABCD的对角线AC和BD相交于点O．

求证：OA=OC，OB=OD

(1)请根据教材中的分析和图①，写出“平行四边形的对角线互相平分”这一性质定理的证明过程；

(2)【性质应用】如图②，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与