2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图案中，可以看作由“基本图案”通过平移得到的是(????)

A. B. C. D.

2.中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的懒22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为

(????)

A.??2.2×10?7 B.2.2×

3.下列各式正确的是(????)

A.a4?a5=a20 B.

4.如图，下列结论不成立的是(????)

A.如果∠1=∠3，那么AB/?/CD

B.如果∠2=∠4

5.下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是(????)

A.a?1a?1=a2?

6.下列说法：

①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；

②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；

③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；

④同旁内角相等，两直线平行．

正确的个数有个．(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图，直线a/?/b，点B在a上，且AB⊥BC.若∠1

A.45° B.50° C.55°

8.如图，AB/?/CD，CE平分∠BC

A.18° B.36° C.45°

9.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27=62?32，63=8

A.31 B.41 C.16 D.54

10.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且CG⊥EG于G

A.②③ B.①②④ C.①

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.某种流感病毒的直径大约为0，用科学记数法表示为_______米．

12.已知x+y=2，x?y

13.已知am=6，an=

14.一个多边形的内角和是外角和的2倍多180°，则这个多边形是_____边形．

15.若关于x的二次三项式x2+ax+4是完全平方式，则

16.若x+mx?4去括号后不含x?的?一次项，则

17.如图，在?ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D

18.如图所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动．若要使AC

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

19.计算

(1

(

(

(4

四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题8分)

先化简，再求值：(x+y)2?2x

21.(本小题8分)

已知4m+n=40

22.(本小题8分)

如图，网格中每个小正方形边长为1，?ABC的顶点都在格点(网格线的交点)上．将?AB

(1)请在图中画出平移后的

(2)作出AB

(3)

23.(本小题8分)

如图，有一块长3a+b米，宽2

?

(1

(2)若a=30

24.(本小题8分)

我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an=am+n(其中a≠0，m、n为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f

(1)若

①计算f(6

②当f(2n

(2)若f(

25.(本小题8分)

在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示．

(1)用不同的方法计算图

(2)图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，用不同的方法计算这个图形的面积，能得到等式：________________(

(3

①在直角?ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c

②如图3，四边形ABCD中，对角线AC，BD互相垂直，垂足为O，AC=BD=2，在直角?BOC

26.(本小题8分)

已知射线AB/?

(1)如图1，若AE、CE分别平分∠BAC、∠DC

(2)如图2，在(1)的条件下，延长CE到F、若点G满足∠GE

(3)如图3，在(2)的条件下，延长AC到M，若∠ECH=13∠E

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】根据平移的定义可得答案．

【详解】解：A、能通过基本图形平移得到，故此选项符合题意；

B、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意；

C、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意；

D、不能通过基本图形平移得到，故本选项不符合题意．

故选：A．

2.【答案】B?

【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10