2024年山东省济宁市任城区中考数学一模试卷（含解析）.docxVIP

第=page11页，共=sectionpages11页

2024年山东省济宁市任城区中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是(????)

A.+2.5 B.+0.5 C.?1.0 D.?3.5

2.今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物.已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是(????)

A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱锥

3.卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为(????)

A.0.17×105 B.1.7×105

4.下列运算正确的是(????)

A.a2?a3=a6 B.

5.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠ABC=37°，BC=

A.15cm B.16cm C.

6.中国古代数学名著《孙子算经》中有一个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何.译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，其余车正好坐满；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？多少辆车？若设共有y辆车，则下列符合题意的方程是(????)

A.y3+2=y?92

7.如图，EF、CD是⊙O的两条直径，A是劣弧DF的中点，若∠EOD

A.37°

B.74°

C.53°

8.如图，在△ABC中，∠CAD=90°，AD=3，A

A.54 B.52 C.2

9.如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B(?203,5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD

A.?3

B.?6

C.?12

10.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，l0，l1，l2，l3，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中l0与y轴重合.若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2…，半径为n+

A.(n,2n) B.(

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到某班40位同学每天睡眠时间(单位：小时)如下表所示，则该班级学生每天的平均睡眠时间是______小时．

睡眠时间

8小时

9小时

10小时

人数

6

24

10

12.分解因式：5x2?20

13.若关于x的一元二次方程(a?1)x2+a2

14.图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.作菱形CDEF，使点D，E，F分别在边OC，OB，BC上，过点E作EH⊥AB

15.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

先化简，再求值：(1?1a?1)÷a2?4a

17.(本小题7分)

高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以启智增慧，拓展视野.为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期(28天)的阅读总时间作了随机抽样分析.设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t(小时)，阅读总时间分为四个类别：A(0t12)，B(12≤t24)，C(24≤t36)，D(t≥36)，将分类结果制成两幅统计图(尚不完整).

18.(本小题7分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12．

(1)请用无刻度的直尺和圆规在边BC上求作一点D，使得点D到边AB，AC的距离相等(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)所作的图形中，过点D作D

19.(本小题8分)

某班级社会实践小组组织“义卖活动”，计划从批发店购进甲、乙两类益智拼图，已知甲类拼图每盒进价比乙类拼图多5元，若购进甲类拼图20盒，乙类拼图30盒，则费用为600元．

(1)求甲、乙两类拼图的每盒进价分别是多少元？

(2)甲、乙两类拼图每盒售价分别为25元和18元.该班计划购进这两类拼图总费用不低于2100