2023-2024学年重庆市渝中区求精中学八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年重庆市渝中区求精中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各选项中，是二次根式的是(????)

A.10 B.310 C.?10

2.下列计算正确的是(????)

A.2+3=5 B.

3.教练准备在甲，乙，丙，丁四人中选取成绩稳定的一名参加射击比赛，在相同条件下每人射击10次，已知他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.6，S乙2=1

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4.已知直角三角形的两条边长分别是3和4，那么这个三角形的第三条边的长为(????)

A.5 B.25 C.7 D.5或

5.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形AB

A.OA=12AC，OB=12BD B.A

6.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C

A.AC⊥BD B.AC=

7.如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块.已知AD=6m，AB=4m，该木块的较长边与A

A.8m B.10m C.2

8.关于一次函数y=12x

A.图象不经过第二象限

B.图象与x轴的交点是(0,2)

C.将一次函数y=12x+2的图象向上平移1个单位长度后，所得图象的函数表达式为y=1

9.如图所示，已知△ABC的面积为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，第

A.12023

B.12024

C.14

10.对x、y定义一种新运算T，规定：T(x,y)=axy+bx?4(其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算.例如：T(0,1)=a×0×1+b×0?4=?4，若T(2,1)=2，T(?1,2

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.要使代数式x?2有意义，则x的取值范围是______

12.数据3，4，5，6，6，7的中位数是______．

13.如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为______厘米．

14.如图，已知OA=OB，数轴上点A对应的数是

15.如图，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于12AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如图所示)，连接

16.如图，直线y1=mx与直线y2=kx+b

17.正方形ABCD中，点E在AB上，AE=3，BE=1，点P

18.把一个四位数N的各个数位上的数字(均不为零)之和记为G(N)，把N的千位数字与百位数字的乘积记为P(N)，十位数字与个位数字的乘积记为Q(N)，称|G(N)P(N)?Q(N)|为N的“陪伴值”．

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：

(1)(x?1

20.(本小题10分)

如图，已知四边形ABCD是平行四边形．

(1)尺规作图：作∠A的平分线交BC于点E；

(保留作图痕迹，不用写作法)

(2)在(

21.(本小题10分)

为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示．

(1)本次共抽查了______人；并补全上面条形统计图；

(2)本次抽查学生捐款的中位数为______；众数为______；

(3)全校有八年级学生1100人，估计捐款金额超过15元(不含15

22.(本小题10分)

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向320千米，其中心风力为13级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力超过5级，则称受台风影响.试问：

(1)A城市是否会受到台风影响？请说明理由．

(2)

23.(本小题10分)

综合与实践

如四图1，在长方形ABCD中，BC=4，AB=6，点E以每秒1个单位的速度从点A出发，沿→B→C运动到点C后停止.连接AC，EC.设点E的运动时间为x，△ACE的面积为y．

(1)求y关于x

24.(本小题10分)

为迎接新春佳节的到来，一水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共160千克，这两种水果的