2023-2024学年广东省广州七中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年广东省广州七中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.如果水位上升3m记作+3m，那么水位下降2m

A.+2m B.?2m C.

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(????)

A.圆锥

B.三棱锥

C.三棱柱

D.四棱柱

3.下列运算正确的是(????)

A.(?5)2=?5

4.如图，点A、B、C在⊙O上，AC/?/OB，∠

A.25°

B.50°

C.40°

5.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE/?/BC，且AD：

A.2：3 B.4：9 C.2：5 D.4：25

6.“绿水青山就是金山银山”.为改造太湖水质，某工程队对2400平方公里的水域进行水质净化，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了40天完成任务.设实际每天净化的水域面积为x平方公里，则下列方程中正确的是(????)

A.2400x?2400(1+20%)

7.已知关于x、y的方程组3x+y=6nx

A.32 B.?32 C.?

8.二次函数y=ax2+b

A.2a?b

B.?2a+

9.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为E，连接BD并延长，与过点A的切线AM相交于点P，连接AC.

A.323 B.10 C.353

10.如图，Rt△AOB的直角顶点O为坐标原点，点A在反比例函数y=6x(x0)

A.?1

B.?2

C.?3

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若|a|=8，则a=

12.若式子1x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是

13.在反比例函数y=k?1x的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，且整式x

14.如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA=AB=5，点B到x轴的距离为4.若将△OAB绕点

15.如图，是一个圆锥的主视图，∠ABC的余弦值等于13，则该圆锥侧面展开扇形的圆心角的度数为______

16.如图，在正方形ABCD中，点E为边BC上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，AF交BD于点P．

当∠BAE=

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

解不等式组：x+1≤

18.(本小题4分)

如图，∠1=∠2，∠3

19.(本小题6分)

已知P=(1?2a+1)÷a2?13a+

20.(本小题6分)

某中学为了解学生“诵读经典”的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生的阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：

等级

一般

较好

良好

优秀

阅读量/本

3

4

5

6

频数

12

a

14

4

频率

0.24

0.40

b

0.08

根据统计表中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查一共随机抽取了______名学生；

(2)求所抽查学生阅读量的平均数；

(3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中只有1名男生，其余都是女生.

21.(本小题8分)

如图，已知正比例函数y=13x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，点A的横坐标为6．

(1)求k的值；

(2)结合图象，直接写出不等式13xkx的解集；

22.(本小题10分)

如图，在某大楼观测点P处进行观测，测得山坡AB上A处的俯角为15°，测得山脚B处的俯角为60°.已知该山坡AB的坡度i=1：3，BH=10米，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥HC

23.(本小题10分)

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．

(1)尺规作图：在弦BC的右侧作∠BCD=∠CAB，交AB的延长线于点D；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(

24.(本小题12分)

已知抛物线y=?x2?2x+a(a0)与y轴相交于点A，顶点为M．

(1)求点M的坐标；(用含a的式子表示)

(2)直线y=12x?a与直线MA相交于点N，与抛物线的对称轴相交于点B．

①求△B

25.(本小题12分)

如图，在等边△ABC中，AB=6，点D在BC边的延长线上，将线段DC绕点D逆时针旋转120°得到线段DE，P为BE的中点．

(1)求A到BC的距离；

(2)

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：如果水位上升3m记作+3m，那么水位下降2m记作?2m，

故选：

2.【答案】C?

【解析】解：由三视图可知，这个几何体是直三棱柱．

故选：C．