2024年山东省淄博市高青县九年级一模考试数学模拟试题(无答案).docVIP

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初四数学试题

2024.04

本试题共8页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前、考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码。

2．选择题每小题选出答案后、用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后、再选涂其他答案标号。

3．解答题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰、写在答题卡各题目指定区域内；如需改动、先划掉原来答案、然后再写上新答案。严禁使用涂改液、胶带纸修正带修改、不允许使用计算器．

4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。

5．评分以答题卡上的答案为依据。不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列平面直角坐标系中的数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．“数”读二十大报告，见证中国的十年非凡，十年来，全国832个贫困县全部摘帽，基本养老保险覆盖10.4亿人，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，居民人均可支配收入从16500元增加到35100元。其中，数据35100用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．下列各式计算结果为的是（）

A． B． C． D．

4．已知实数，则下列判断正确的是（）

A． B． C． D．

5．学校准各设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如下：

颜色

黄色

绿色

白色

紫色

红色

学生人数

100

180

220

80

750

学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．在中，，若用科学计算器求的度数．并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7．若关于的方程有两个相等的实数根，且满足，则实数的值为（）

A．6和 B．3和 C．6和3 D．

8．如图，射线与射线平行，点在射线上，为常数，为射线上的一个动点（不包括端点），将沿翻折得到。连接，当最长时，等于（）

A． B． C． D．

9．如图，是的直径，半径为上一动点，为的中点，连接。若的半径为2，则的最大值为（）

A． B． C．4 D．

10．如图（1）．在，，射线，D为AN上一点，过点D作，交射线BC于点E。研究发现线段CE的长y与线及AD的长x之间的关系可用图（2）的图象表示，已知点，则的正切值为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

11．计算：______．

12．因式分解：______．

13．将一个棱长为的正方体的一个角剪去一个棱长为的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体主视图的面积为______。

14．有一张矩形纸片，将矩形纸片折叠，使点与点重合则折痕的长为______。

15．如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中★的个数为，第2幅图中★的个数为，第3幅图中★的个数为，……依次规律，第幅图中★的个数为，则的值为______．

三、解答题：本大题共8小题，共90分。解答要写出必要的文字．

16．（本题满分10分）

设，若是一个完全平方式，试求的值。

17．（本题满分10分）

给出下列不等式：①；②；③．从中选出2个组成不等式组，并解这个不等式组。

18．（本题满分10分）

在平行四边形中，分别以为边向平行四边形内作等边三角形和等边三角形，连接。

求证：四边形是平行四边形。

19．（本题满分10分）

为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只能选择一项活动参加。为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行了调查，将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：

参加四个社团活动人数统计表

社团名称

舞蹈

篮球

围棋

足球

人数

50

30

80

根据以上信息，回答下列问题：

（1）抽取的学生共有______人，其中参加围棋的学生有______人；

（2）若该校共有学生3200人，估计全校参加篮球社团的共有多少人？

（3）某班有3男2女共5名学生参加足球社团，现从中随机抽取2名学生参加学校足球社团，求恰好抽到一男一女的概率。

20．（本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点为函数图象上一点。