2024年重庆市中考数学二模模拟试题(含答案).docVIP

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2024年重庆中考数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）在实数，，1，中，最小的数是（）

A． B． C．1 D．

2．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A．2000名学生是总体 B．每位学生的数学成绩是个体

C．这100名学生是总体的一个样本 D．100名学生是样本容量

4．（4分）下列运算结果正确的是（）

A． B． C． D．

5．（4分）已知在中，，，，则的值为（）

A． B． C． D．

6．（4分）估计的值应在（）

A．4与5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

7．（4分）参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（）

A． B．

C． D．

8．（4分）如图，AB是的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD，若，且，则AC的长是（）

A．1 B． C． D．

9．（4分）如图，正方形的边长为，点E，F分别在DC，BC上，，连接AE、DF，AE与DF相交于点G，连接AF，取AF的中点H，连接HG，则HG的长为（）

A． B．2 C． D．4

10．（4分）有依次排列的3个整式：x，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，6，，，，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：

①整式串2为：x，，6，x，，，，，；

②整式串3共17个整式；

③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；

④整式串2024的所有整式的和为；

上述四个结论中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11．（4分）________．

12．（4分）一个不透明的袋子里装了四个除标号外其余都相同的小球，小球的标号分别为1、2、3、4．若一次性随机抽取两个小球，则两个小球的对应标号之和大于的概率为________．

13．（4分）如图，在正五边形内，以CD为边作等边，则的数为________．

14．（4分）如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，AB与y轴平行，若，则________．

15．（4分）如图，已知四边形内接于圆O，连接AC、BD．若为等边三角形，，点B、O、D共线，则阴影部分的面积为________．

16．（4分）若关于x的一元一次不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和为________．

17．（4分）如图，在四边形中，，，，作平分线AN交CD于点M，交BD延长线于点N，且，则________．

18．（4分）若一个四位正整数的各个数位上的数字均不为0，百位数字的2倍等于千位数字与十位数字的和，个位数字比十位数字大1，则称这样的四位正整数为“吉祥数”．比如2345就是一个“吉祥数”，那么最小的“吉祥数”是________．若A是一个“吉祥数”，由A的千位数字和百位数字依次组成的两位数与A的十位数字和个位数字依次组成的两位数的和记为，比A的各个数位上的数字之和大2，若为整数，则满足条件中的A的最大值为________．

三．解答题（共8小题，满分78分）

19．（8分）计算：

（1）； （2）．

20．（10分）如图，AC是菱形的对角线．

（1）作边AB的垂直平分线，分别与AB，AC交于点E，F，连接FB、FD（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：点F在线段AD的垂直平分线上．

证明：∵四边形是菱形

∴，，，

∴①________________，，

∴，

在和中，

，

∴，

∴②________________．

∵EF垂直平分AB，

∴③________________，

∴

∴点F在线段AD的垂直平分线上（④________________）．

21．（10分）新学期开始，学校食堂新上了两道菜取名为“节节高升”和“鸿运当头”，学生事务处从学生对两道菜的喜爱度评分中各随机抽取20个同学的评分，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不喜欢，比较喜欢，喜欢，非常喜欢），下面给出了部分信息：

抽取的对“节节高升”的评分数据：

66，68，75，76，77，78