上海市金山区2024年七年级下学期期中数学试题(无答案).docVIP

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2023学年第二学期期中诊断评估

七年级数学学科试卷

（时间90分钟，满分100分）

2024.04

一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）

1．下列实数中，无理数是（）

A．1.232232223 B． C． D．．

2．下列说法正确的是（）

A．负数没有方根；

B．数轴上的每一个点都与一个有理数相对应；

C．平方根和立方根都等于它本身的数是0和1；

D．近似数0.0360有3个有效数字．

3．下列运算正确的是（）

A．； B．； C．； D．．

4．如图，直线AB和CD相交于点O，，那么下列选项中与互为邻补角的是（）

A． B． C． D．

5．如图，点E在BA的延长线上，则下列选项中，能判定的是（）

A．； B．；

C．； D．

6．如图，图中所有的同位角共有几对（）

A．4对 B．5对 C．6对 D．8对

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）

7．10的平方根是________．

8．实数a的立方根是3，那么________．

9．把表示成幂的形式是________．

10．比较大小：________（填“＞”或“=”或“＜”）．

11．计算：________．

12．近似数精确到________位．

13．化简：________．

14．如图，如果直线CD是线段AB的垂直平分线，垂足为O，且，那么________．

15．如图，如果直线，那么图中标记的、、、中一定相等的角是________．

16．如图，已知直线和直线相交于点O，且夹角为40°，现将直线绕点O逆时针方向旋转60°，那么此时直线和直线的夹角为________度．

17．如图，长方形ABCD中，点E、F分别为AD、BC边上的任意点，、的面积分别为15和25，那么四边形EGFH的面积为________．

18．已知点A为直线CD上一点，点B在直线CD外，且A、B两点之间的距离是，如果点B到直线CD的距离是x，那么x的取值范围是________．

三、计算题（本大题共5题，每题5分，满分25分）

19．计算：

20．计算：

21．计算：

22．计算：

23．利用幂的运算性质计算：．

四、简答题（本大题共3题，24题6分，25题5分，26题6分，满分17分）

24．按下列要求画图并填空：

如图，直线AB和CD相交于点O，M是CD上的一点，

（1）过点M画出直线CD的垂线，交直线AB于点N；

（2）过点M画出直线AB的垂线，垂足为点F；

（3）点M到点N之间的距离是线段________的长；

（4）点O到直线MN的距离是线段________的长．

25．如图，点B、C、E在同一直线上，，，请填写理由，说明．

解：因为（已知），

所以（）．

所以（）．

因为（已知），

所以________________（），

所以（）．

26．如图，已知，，垂足分别为点D和点F，，请填写理由，说明．

解：因为，（已知），

所以，（），

所以（等量代换）．

所以（）

所以________________（）．

因为（已知），

所以（）

所以（）．

五、解答题（本大题共3题，27题6分题，28题6分、29题10分，满分22分）

27．如图，如图，已知，，，求的度数．

28．阅读理解题

在六年级时，我们已经学过绝对值的概念，一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．表示数轴上表示x的点A到原点的距离，即，

如图1．

在七年级时，我们进一步学习了绝对值，知道了在数轴上表示实数a和b的两点A、B两点之间的距离，即．如图2

下面让我们一起利用绝对值的几何意义来探究最小值问题．

例如：求代数式的最小值．

解：表示数轴上表示实数x和的两点A、B之间的距离AB，表示数轴上表示实数x和2的两点A、C之间的距离AC，那么表示它们的距离之和，即．

当时，即点A在点B的左边时，，如图3：

当时，即点A在点B和点C之间（包括点B、C）时，，如图4；

当时，即点A在点C的右边时，，如图5；

由此可知，当时，有最小值3．

问题：请你模仿上述研究方法：

（1）求当代数式取最小值时，相应的x的取值范围．

（2）求代数式的最小值是________．

29．探索题：

问题1：如图1，已知，点P夹在AB和CD之间，联结AP和CP，形如一个“V”字，那么、和之间有怎样的数量关系？请你说明理由．

问题2：在问题1中，如果在点P的右上方增加一个点Q，形如一个“V”字再加半个“V”，如图2，为了表述方便，我们将开口方向朝下的角的度数用x表示，开口方向