河南省周口市天立学校2022—2023学年下学期八年级期中数学试卷(含答案).docVIP

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河南省周口市天立学校2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的

1．当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（）

A．x≤1 B．x≥1

C．x＜1 D．x取任意实数

2．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的顶点A（0，0），B（2，1），C（1，3），则点D的坐标是（）

A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2）

4．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

5．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别为a，b，则中空小正方形是面积是（）

A．a2 B．b2 C．a2+b2 D．（a﹣b）2

6．已知直角三角形的两条边长分别为2，，a，则a的值是（）

A．3 B．1 C．1或3 D．1或9

7．下列条件中，不能判定?ABCD是菱形的是（）

A．AB＝AD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．∠BAC＝∠DAC

8．如图，已知四边形ABCD的对角线互相垂直．则下列结论正确的是（）

A．AB2+BC2＝AD2+DC2 B．AB2+CD2＝BC2+DA2

C．AB2+AD2＝CB2+CD2 D．AB?CD＝BC?DA

9．如图，点E，F分别在矩形纸片ABCD的AD，将矩形纸片沿着EF对折B，D两点恰好重合，若BF＝10，FC＝6（）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．如图，在正方形ABCD中，E，F分别在AD，AF，BE交于点G，则下列判断错误的是（）

A．AF＝BE B．AE＝DF C．AF⊥BE D．AG＝FC

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．计算：＝．

12．“矩形的对角线相等“的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

13．把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，展开得到一个小四边形．

14．我国南宋时期数学家秦九韶（约1202一约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式S＝．若已知三角形的三边分别为a＝2，c＝3，则三角形的面积为．

15．如图，四边形ABCD是菱形，四边形EBCF是平行四边形．若AB＝2，AE＝1，则BF的取值范围是．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（10分）计算：

（1）；

（2）．

17．（8分）已知，，求代数式x2﹣y2﹣2xy的值．

18．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，，，求CD的长．

19．（9分）如图，池塘边有两点A，B，由于条件限制无法直接测量A，池塘周围都是可以到达的平地．请用本学期所学知识按以下要求设计一个测量方案．

（1）画出测量图案；

（2）用字母表示计算要用到的测量数据；

（3）写出计算A，B两点距离的代数式（结果用字母表示）．

20．（9分）如图，在四边形ABCD中，△ABC和△DBC的面积相等，经过分析，画出了△ABC和△DBC的高AE，请你完成证明过程．

21．（10分）如图，在?ABCD中，对角线AC，AB＝6，AO＝4，求∠BAO的度数和?ABCD的面积．

22．（10分）如图，AH是△ABC的高，D，E分别是AB，点P在BC上，F，G分别是BP，连接AP，DE，GE．

（1）求证：四边形DFGE是平行四边形；

（2）若AH＝8，BH＝8，HC＝2．填空：

①当BP＝时，四边形DFGE是矩形；

②当BP＝时，四边形DFGE是菱形．

23．（10分）综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．

（1）操作判断

操作一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；

操作二：在AD上选一点M，沿BM折叠，使点A落在正方形内部点N处．根据以上操作，如图1，∠CBN＝．

（2）深入探究

如图2，延长MN交CD于点P，改变点M在AD上的位置（点M不与点A，D重合），并说明理由．

（3）拓展应用

在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为6cm，直接写出AM的长．

河南省周口市天立学校2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的

1．当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（）

A．x≤1 B．x≥1

C．x＜1 D．x取任意实数

【分析】根据被开方数不小于零的条件进行解题即可