2024年北京师大二附中西城实验学校中考数学零模试卷（含解析）.docxVIP

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2024年北京师大二附中西城实验学校中考数学零模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.北京冬奥村是2022年北京冬季奥运会、冬残奥会最大的非竞赛类场馆之一，总建筑面积约38.66万平方米．其中38.66万用科学记数法可表示为(????)

A.0.3866×106 B.3.9×105

3.如图是一个由5个小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是(????)

A.

B.

C.

D.

4.已知一组数据?1，2，0，1，?2，那么这组数据的方差是(????)

A.10 B.4 C.2 D.0.2

5.下列图形的主视图与左视图不相同的是(????)

A. B. C. D.

6.将一副三角板按如图所示放置，则∠1的度数为(????)

A.60° B.75° C.90°

7.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕着点

A.45°

B.90°

C.120°

8.小明晚饭后出门散步，从家点O出发，最后回到家里，行走的路线如图所示．则小明离家的距离h与散步时间t之间的函数关系可能是(????)

A.

B.

C.

D.

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.式子2a+6有意义，则实数a的取值范围是

10.可以把代数式2ax2?12

11.方程10xx?1?

12.若14的小数部分为a，整数部分为b，则a?(14

13.菱形ABCD的周长为8，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE

14.如图，函数y=?x与函数y=4x的图象相交于A、B两点，BD⊥y轴于点

15.若关于x的一元二次方程(a?1)x2+a2

16.尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如表：

演员1

演员2

演员3

演员4

演员5

演员6

演员7

演员8

节目A

√

√

√

√

√

节目B

√

√

√

节目C

√

√

√

节目D

√

√

节目E

√

√

节目F

√

√

从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序??????????(只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可)．

三、解答题：本题共11小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题5分)

?12+

18.(本小题5分)

解不等式(组)：

(1)3y?2≤6

19.(本小题5分)

已知a为方程2x2?3x

20.(本小题5分)

完成下面的证明：已知，如图，AB/?/CD/?/GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求证：∠EGF=90°

证明：∵HG//AB(已知)

∴∠1=∠3______

又∵HG/?/CD(已知)

21.(本小题6分)

某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a.甲、乙两位同学得分的折线图：

b.丙同学得分：

10，10，10，9，9，8，3，9，8，10

c.

同学

甲

乙

丙

平均数

8.6

8.6

m

根据以上信息，回答下列问题：

(1)求表中m的值；

(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对______的评价更一致(填“甲”或“乙”)；

(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是

22.(本小题5分)

《淮南子?天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点B，使B，A两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位)，在点B处立一根杆；日落时，在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C，使C，B两点间的距离为10步，在点C处立一根杆.取CA的中点D，那么直线DB表示的方向为东西方向．

(1)上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点A，B，C的位置如图所示.使用直尺和圆规，在图中作CA的中点D(保留作图痕迹)；

(2)在如图中，确定了直线DB表示的方向