2024年山东省聊城市高唐县部分学校中考数学一模试卷（含解析）.docxVIP

第=page11页，共=sectionpages11页

2024年山东省聊城市高唐县部分学校中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“福禄寿喜”图是中华传统祥云图纹，以下四个图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.计算22024×(?

A.?2 B.2 C.?12

3.“曙光4000A超级服务器”的峰值计算速度达到每秒8061000000000次，将这个数据精确到千亿位并用科学记数法表示为(????)

A.8.1×1012 B.8.06×1012

4.用小立方块搭成的几何体，从正面看到的图形和从上面看到的图形如图，问搭成这样的几何体最多需要个小立方块，最少需要个小立方块.(????)

A.8，6 B.7，6 C.8，7 D.7，5

5.下列计算正确的是(????)

A.a2+a2=a4 B.

6.如图，直线a/?/b，∠1=50°，∠

A.100° B.110° C.120°

7.2023年12月8日，济郑高铁山东段开通运营，标志着聊城进入高铁时代.寒假期间，小明和爸爸从聊城出发去某地旅游，已知两地相距约500km，乘高铁比开小轿车少用3.8h(假设两种出行方式的总路程相同)，高铁的平均速度是小轿车的3倍，设小轿车的平均速度是x

A.500x?3=3.8 B.5003

8.若点A(?3,a)，B(?1,b)，C

A.abc B.ba

9.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点(APPB)，则下列结论中正确的是(????)

①AB2=AP

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(?1,0)，每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到

A.(22023,220233)

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.已知1m?1n=1，则分式

12.如图，是一个圆锥形状的生日帽，若该圆锥形状帽子的母线长为21cm，底面半径为7cm，将该帽子沿母线剪开，则其侧面展开扇形的圆心角为

13.为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例(如图).现测得药物8

14.如图，将圆形纸片折叠使弧AB经过圆心O，过点O作半径OC⊥AB于点E，点P为圆上一点，则∠A

15.在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(?2,4)，B(4

16.如图①，在菱形ABCD中，∠D=120°，点E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC的长度为x，PE与PB的长度之和为y，图

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

(1)计算：(12)?1?

18.(本小题8分)

贝壳粘贴画体现了人们欣赏美的情趣和想象力.已知购进A种贝壳粘贴画2幅和B种贝壳粘贴画3幅需650元；购进A种贝壳粘贴画3幅和B种贝壳粘贴画2幅需600元．

(1)求A，B两种贝壳粘贴画每幅的售价．

(2)某校社团为丰富学生的课余生活，现计划购买A，B两种贝壳粘贴画共30幅，若B种粘贴画的数量不低于A种粘贴画数量的4倍，求A种粘贴画数量的最大值．

(3)在(2)的条件下，因资金有限，社长和供应商商定，A种贝壳粘贴画每幅降价

19.(本小题8分)

为调查班级学生最喜爱的贺岁电影：A.《热辣滚烫》、B.《第二十一条》、C.《飞驰人生》、D.《熊出没逆转时空》.每名学生从中选择一种最喜欢的电影，班级就最喜欢的电影对学生进行了调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有______人，请补全条形统计图；

(2)扇形统计图中，“D.《

20.(本小题8分)

如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E是BC的中点，AE⊥BD于点F．

(1)求B

21.(本小题9分)

“风电”是未来全球最重要的清洁能源之一，在我们的身边也经常能见到“风电”的身影.某数学兴趣小组测量一架风力发电机塔杆高度的活动报告如下：

活动目的

测量风力发电机的塔杆高度

测量工具

无人机、皮尺等

测量示意图

说明：塔杆PD安装在斜坡CD上且垂直于地面，用皮尺测量出CD的长度，利用无人机分别在A点、B点(B点在A点的正上方

测量数据

斜坡CD

30

CD

18米

AB

53米

点A处测量的仰角

45

点B处测量的俯角

18

请利用表中