2023-2024学年内蒙古包头市青山区二机一中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年内蒙古包头市青山区二机一中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式运算结果中，系数与次数相等的是(????)

A.2x2+x2 B.2x

2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0g，将0科学记数法表示为(????)

A.2.09×10?8 B.0.209×10

3.关于x的不等式x+m≥?1的解集如图所示，则m

A.3 B.1 C.0 D.?

4.若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b

A.?8 B.?5 C.?1

5.如图，直线l1//l2，分别与直线l交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1

A.135°

B.105°

C.95°

6.在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是(????)

A.13 B.12 C.23

7.对于非零的两个有理数a和b，规定a☆b=am?bn.若

A.?6 B.?7 C.?8

8.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cos∠ADC

A.21313

B.31313

9.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，BC=5，CD=3.按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DA，DC于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于1

A.2 B.3 C.4 D.5

10.已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4?，且a、b是关于x的一元二次方程x2?12x+m+2

A.34 B.30 C.30或34 D.30或36

11.如图，在平面直角坐标系中，直线y=?32x+3与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点．过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CE⊥y轴，垂足为E，S△

A.43

B.34

C.25

12.如图，抛物线y=a(x+3)(x?1)经过点C(0,3)，点P(m,n)从点A出发，沿抛物线运动到顶点后，再沿对称轴l向下运动，给出下列说法：

①a=?1；

②抛物线的对称轴为x=?1

A.①③

B.②③④

C.①

二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。

13.分解因式：4xy2?16

14.化简x2+1x?

15.已知一元二次方程x2?5x?5=0的两根分别为a，

16.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点.如果∠CDB=

17.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，∠DAO=60

18.菱形的两个内角的度数比是1：3，一边上的高长是4，则菱形的面积是______．

19.如图，在?ABCD中，∠ABC、∠BCD的角平分线交于边AB上一点E

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题8分)

“双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了A书法，B绘画，C舞蹈，D跆拳道四类兴趣班.为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图.请根据统计图信息回答下列问题．

(1)本次抽取调查学生共有______人，估计该校3000名学生喜爱“跆拳道”兴趣班的人数约为______人；

(2)请将以上两个统计图补充完整；

(3)甲、乙两名学生要选择参加兴趣班，若他们每人从A，B，C

21.(本小题8分)

如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行302km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，

求(1)∠

22.(本小题8分)

甲、乙两人相约山，他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行15分钟到缆车站，再乘坐缆车直达山顶.甲、乙距山脚的垂直高度y(米)与甲登山的时间x(分钟)之间的函数图象如图所示：

(1)当15≤x≤40时，求乙距山脚的垂直高度y

23.(本小题8分)

如图，AB为⊙O的直径，点C是AD的中点，过点C做射线BD的垂线，垂足为E．

(1)求证：CE是⊙O的切线；

(2)若BE=3，AB=4

24.(本小题8分)

问题情境：

如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′(点A的对应点为点C).延长AE交CE′于点F，连接DE．

猜想证明：

(1)试判断四边形BE

25.(本小题8分)