2023-2024学年广东省深圳市光明实验学校（集团）八年级（下）月考数学试卷（4月份）（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年广东省深圳市光明实验学校（集团）八年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是(????)

A. B. C. D.

2.已知xy，则下列不等式一定成立的是(????)

A.x+5y+1 B.2

3.下列从左到右的变形中，为因式分解的是(????)

A.(a+b)(a?b)

4.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示．则这个不等式组的解集是(????)

A.x≤1 B.x1 C.

5.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动.C点固定，OC=CD=DE，点D、E

A.60° B.65° C.75°

6.△ABC中，AB=AC=

A.4 B.8 C.16 D.32

7.如图所示，函数y=ax+b和a(x?1)?b

A.x?1

B.?1x2

8.下列说法中，正确的结论有个．(????)

①在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；

②如果方程2x?1+3xx?1=kx?1会产生增根，那么k的值是

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连接BP，CP，若

A.40°

B.50°

C.80°

10.如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，BE=CF=2，CE与DF交于点H

A.13

B.15

C.4.5

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.因式分解：x2y?2

12.已知点M(3,?2)，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点

13.若(m?1)x|m|

14.如图，已知△ABC的周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥B

15.如图，将Rt△ABC沿射线BC的方向平移得到△DEF，连接AD、CD，已知

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)解不等式组x+3≤3(x

17.(本小题6分)

先化简，再求值：aa+1÷(a?1?2a

18.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标都在格点上，已知C点坐标为(?2,1)．

(1)△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，请直接写出B1的坐标______，并画出△A1B1C1

19.(本小题7分)

如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠B=∠D=90°，AC=AE，BC=DE，延长B

20.(本小题8分)

买入奉节脐橙、赣南脐橙，1kg奉节脐橙买入价比1kg赣南脐橙买入价低4元，用240元买入奉节脐橙与用360元买入赣南脐橙重量相同．

(1)求这两种脐橙的买入价；

(2)某商家购进相同重量的两种脐橙，以

21.(本小题7分)

有些多项式的某些项可以通过适当地结合，(或把某项适当地拆分)成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如将x2?4y2?2x+4y因式分解．

原式=x2?4y2?2x+4y=(x+2y)(x?2y)?2

22.(本小题9分)

综合与实践

在综合与实践课上，老师让同学们以“图形的旋转”为主题开展数学探索活动.其中老师给同学们提供的学具有：等腰直角三角尺、若干四边形纸片．

(1)【操作判断】将四边形纸片ABCD与等腰直角三角尺DEF按如图1放置，三角尺DEF的边DE，DF分别与四边形ABCD的边AB，BC交于P，Q两点，经测量得∠ADC=∠BAD=∠BCD=90°，AD=CD.小明将△DQC绕点D顺时针旋转90°，此时点C与点A重合，点Q的对应点为Q′，通过推理小明得出了△PDQ≌△PDQ′．

根据以上信息，请填空：

①∠PDQ′=______°；

②线段AP，PQ，QC之间的数量关系为______；

(2)【迁移探究】小明将四边形纸片A

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；

选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；

故选：A．

把一个图形绕某一点旋转180°

2.【答案】B?

【解析】解：A、∵xy，

∴x+5y+5，原变形错误，不