2024年江苏省南京市金陵中学集团中考数学零模试卷（含解析）.docxVIP

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2024年江苏省南京市金陵中学集团中考数学零模试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.南京2023全年GDP达1.75万亿元，数据1.75万亿用科学记数法表示为(????)

A.1.75×1011 B.1.75×1012

2.9的值等于(????)

A.±3 B.3 C.±

3.下列计算中，结果正确的是(????)

A.a2+a4=a6 B.

4.数轴上表示a、b两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机事件的是(????)

A.a+b0 B.a?b

5.如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AE

A.7 B.8 C.9 D.10

6.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中．若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是(????)

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

7.若代数式5x?2有意义，则实数x的取值范围是______

8.分解因式：2x2?8=

9.计算12×6?

10.命题“对顶角相等”的“条件”是??????????．

11.设x1，x2是关于x的方程x2+4x+m

12.如图，若圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心角为??????????．

13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)

14.如图，在△ABC中，∠ACB=58°，△ABC的内切圆⊙O与AB，AC分别相切于点D，E，连接

15.在平面直角坐标系中，点O为原点，点A在第二象限，且OA=5.若反比例函数y=kx的图象经过点A

16.正方形ABCD边长为10，点E在CD上，DE=4，将△ADE沿AE折叠得△AFE

三、计算题：本大题共1小题，共7分。

17.计算：(2?x

四、解答题：本题共10小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题8分)

解不等式组x+32≥x

19.(本小题8分)

如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500c

20.(本小题8分)

如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、DC的中点．

(1)求证：∠AEF=∠AF

21.(本小题8分)

甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

(1)

平均数

众数

中位数

方差

甲

8

______

8

0.4

乙

______

9

______

3.2

(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差______.

22.(本小题8分)

一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同．

(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为______；

(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球.求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？(

23.(本小题8分)

李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中，货车离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：

(1)直接写出工厂离目的地的路程；

(2)求s关于t的函数表达式；

24.(本小题8分)

贵州旅游资源丰富.某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道.设计示意图如图②所示，以山脚A为起点，沿途修建AB、CD两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D处，中途设计了一段与AF平行的观光平台BC为50m.索道AB与AF的夹角为15°，CD与水平线夹角为45°，A、B两处的水平距离AE为576m，DF⊥AF，垂足为点F.(图中所有点都在同一平面内，点A、E、F在同一水平线上)

(1)求索道AB的长(结果精确到1m

25.(本小题8分)

如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，过A、B、D三点的圆交BC于点F，交AC于点E．

(

26.(本小题8分)

已知二次函数y=x2+mx+n，其中m，n为实数．

(1)若该函数的对称轴是直线x=2，则m=______；

(2)若该函数的图象经过点(m,9n)

27.(本小题9分)

动手操作

(1)