2023-2024学年江苏省常州市天宁区七年级（下）期中数学模拟试卷（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年江苏省常州市天宁区七年级（下）期中数学模拟试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是(????)

A.a(x?y)=ax?ay B.a??2?b??2=(a+b)(a?b)

C.

2.下列方程中，属于二元一次方程的是(????)

A.5x?y=3z B.x

3.周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间的距离，如图，李强在湖的一侧选取了一点O，测得OA=20m，OB=8m，则

A.10m B.22m C.30m

4.下列运算中，正确的是(????)

A.(a+b)2=a2+

5.已知一个正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是(????)

A.8 B.9 C.10 D.11

6.要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条(????)

A.1根

B.2根

C.3根

D.4根

7.若a=(?23)?2，b=(?1

A.abc B.ac

8.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.如16=52?32，所以16

A.520 B.502 C.250 D.205

二、填空题：本题共7小题，每小题2分，共14分。

9.多项式9x3y2?

10.若82=42×2m

11.一个正多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的内角和为??????????．

12.已知3m?9n=9，则m+

13.如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______

14.如图，△ABC中，∠A=60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AE

15.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△A

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：

(1)(?2)2?(

17.(本小题8分)

先化简，再求值：

(1)(3?2y)(3+2

18.(本小题8分)

把下列各式分解因式：

(1)1?16a2；

(2)

19.(本小题8分)

观察下列算式：

1×3+1=4=22，

2×4+1=9=32，

3×5+1=

20.(本小题8分)

如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1

21.(本小题8分)

阅读下列材料并解答问题：

在一个三角形中，如果一个内角α的度数是另一个内角度数的2倍，那么这样的三角形我们称为“特征三角形”，其中α称为“特征角”例如：一个三角形三个内角的度数分别是100°、50°、30°，这个三角形就是“特征三角形”，其中“特征角”为100°.反之，若一个三角形是“特征三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角α的度数是另一个内角度数的2倍．

(1)一个“特征三角形”的一个内角为120°，若“特征角”为锐角，则这个“特征角”的度数为??????°.

(2)如图1，△ABC中，点D在边BC上，DE平分∠ADB交AB于点E．

①若AD⊥BC，DE⊥AB，判断△BED

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．

根据因式分解的定义逐个判断即可．

【解答】

解：A.右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；

B.是因式分解，故本选项符合题意；

C.右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；

D.右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；

故选：B

2.【答案】D?

【解析】解：A、5x?y=3z，含有三个未知数，不是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；

B、x2?y=3，次数不为1，不是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；

C、x+1y=3

3.【答案】B?

【解析】解：OA?OBABOA+OB，

则20?8A

4.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查完全平方式和多项式的乘法法则，熟练掌握公式和法则是求解的关键．

根据完全平方式，把A、B项展开，多项式乘以多项式的法则把C、D项展开，然后与等式右边对比即可判断正误．

【解答】

解：A.(a+b)2=a2+2ab+b2≠a2

5.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了多边形内角与正多边形的性质，由多边形内角和公式得出方程式解题关键．根据多边形的内角和公式列出方程，可得答案．

【解答】