江苏省南通市海安市紫石中学2022-2023学年七年级下学期数学期中试卷（含解析）.docVIP

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江苏省南通市海安市紫石中学2022-2023学年七年级下学期数学期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

2．第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是（）

A．（﹣9，2） B．（9，2）或（9，﹣2）

C．（﹣9，2）或（﹣9，﹣2） D．（9，﹣2）

3．下列结论正确的是（）

A．216的立方根是±6

B．立方根等于其本身的数为0

C．没有立方根

D．64的立方根是4

4．已知是二元一次方程组的解（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知点P（1﹣2m，m﹣1），则不论m取什么值，该P点必不在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，a∥b，∠3＝82°，则∠1的度数是（）

A．48° B．50° C．52° D．54°

7．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之；屈绳量之，不足一尺，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，绳长y尺，可列方程组为（）

A． B．

C． D．

8．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）

A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8

9．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OP⊥CD，∠ABO＝40°

①OF⊥OE；

②∠BOE＝70°；

③∠POE＝∠BOF；

④∠POB＝2∠DOF．

其中正确结论有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知关于x，y的方程组的解都为非负数，W＝2a﹣3b，则W的最大值为（）

A．3 B．﹣7 C．2 D．﹣5

二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．1的相反数是．

12．如图，AB∥CD，若∠1＝80°．

13．（4分）若m＜2＜m+1，且m为整数．

14．（4分）商店为了对某种商品促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有48元件．

15．（4分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为．

16．（4分）如图，射线OA是第三象限角平分线，若点B（k﹣3，1﹣2k），则实数k的取值范围是．

17．（4分）若x＝5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x＝4不是它的解，则a的取值范围是．

18．（4分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（y﹣1，﹣x﹣1）1的友爱点为A2，A2的友爱点为A3，A3的友爱点为A4，…以此类推，当A1的坐标为（5，2）时，点A2023的坐标为．

三、解答题（本大题共8小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（20分）计算、解方程组、不等式组：

（1）﹣22+﹣（）2+|﹣|；

（2）；

（3）并在数轴上表示不等式组的解集．

20．（10分）已知x＝4，y＝﹣2，与x＝﹣2，求b﹣k的值．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，﹣3），再向上平移4个单位长度得到线段CD（其中点A与点D、点B与点C是对应点）

（1）画出平移后的线段CD，写出点C的坐标为（，）．

（2）连接AD、BC，四边形ABCD的面积为．

（3）点E在线段AD上，CE＝6，点F是线段CE上一动点．

22．（10分）因为＜＜，即1＜＜2的整数部分为1，小数部分为，解决下列问题：

（1）求的小数部分；

（2）若m是6﹣的整数部分，且（x+1）2＝m，求x的值．

23．（10分）如图，已知AB∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）请你判断AD与CE的位置关系，并说明理由；

（2）若CE⊥AE于点E，∠2＝150°，试求∠FAB的度数．

24．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．

（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；

（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是