2023~2024学年苏科版数学七年级下册+期中滚动练习1（常州卷）(无答案).docVIP

PAGE

PAGE1

2023-2024学年苏科版数学七年级下册期中滚动练习1

（常州卷）

满分100分，用时90分钟

选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）

1.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

2.下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是()

A. B.

C. D.

3.如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么点A与点B之间的距离不可能是（）

A. B. C. D.

4.已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）

A．64 B．48 C．32 D．16

5.若多项式x2+ax﹣6能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式x﹣3，则a的值为（）

A．1 B．5 C．﹣1 D．﹣5

6.如图，在和中，，，，点在边上，且，则等于

A． B． C． D．

7.有一张长为，宽为的长方形纸片，在它的四角各切去一个同样大小的正方形，然后将剩下部分折起，制成一个无盖的纸盒（如图），已知纸盒的高度为，则纸盒的底面积为（单位：）（????）

A． B． C． D．

8.如图，将沿、翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为()

A. B. C. D.

填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）

9.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000000037克，将0.000000037用科学记数法表示为________.

10.因式分解：．

11.已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的第三边长为_________．

12.计算：．

13.若，则______．

14.若x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），则mn的值为．

15.如图，用四个长为，宽为的长方形大理石板不重叠地拼成一个大正方形拼花图案，正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形，当拼成的这个大正方形的边长比中间小正方形的边长多时，大正方形的面积就比小正方形的面积多，那么中间小正方形的边长为．

16.1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．

观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，（a+b）7展开的多项式中各项系数之和为．

三、解答题（本题共9小题，共68分）

17.（本题12分）计算

（1）（2）

（3）（4）

18.（本题6分）分解因式：

（1）16a2﹣4；

（2）．

19.（本题4分）先化简，再求值：，其中．

20.（本题8分）画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将经过一次平移后得到△．图中标出了点的对应点．

（1）请画出平移后的△；

（2）若连接，，则这两条线段之间位置的关系是；

（3）利用网格画出中边上的中线；

（4）线段扫过的面积为．

21.（本题6分）阅读：一个三位数，百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z，我们不能用xyz表示，而要表示为100x+10y+z，有时为书写方便还可以表示为，即有：＝100x+10y+z．

（1）类比：＝；

观察下列等式：

152＝100×1×2+25252＝100×2×3+25352＝100×3×4+25452＝100×4×5+25

（2）猜想：①552＝；②2＝；

（3）验证：利用所学知识证明猜想②．

22.（本题8分）如图，在中，点、在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，．

（1）与平行吗？为什么？

（2）若，求的度数．

23.（本题8分））【材料阅读】

若，求m和n的值．

解：由题意得．

．

解得，．

【问题解决】

（1）对于代数式，存在最大值还是最小值？此时x，y分别取何值？并求出该代数式的最大值或最小值；

（2）已知的边长a，b，c满足，若c是最长边且为偶数，求的周长．

24.（本题8分）阅读：在计算的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：

【观察】①；

②；

③；

……

（1）【归纳】由此可得：________；

（2）【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算：_______；

（3）计算：______；

（4）若，求的值．

25.（本题8分）在中，平分交于点，点是线段上的动点（不与点、、重合），过点作交直线于点，的角平分线所在直线与射线交于点.

（1）如图1，点线段上