2023-2024学年北京市朝阳区陈经纶中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年北京市朝阳区陈经纶中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算正确的是(????)

A.5+6=11 B.

2.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是(????)

A.a=1.5，b=2，c=3 B.a=7，b=24，c=25

C.

3.如图，E、F是?ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

4.在二次根式x2，x2+1，

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.估计48×1

A.7与8之间 B.8与9之间 C.9与10之间 D.10与11之间

6.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm.若这支铅笔长为18

A.2cm

B.3cm

C.

7.如图，露在水面上的鱼线BC长为3m.钓鱼者想看看鱼钩上的情况把鱼竿AC提起到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为4m，若BB′的长为

A.x2+42=(x+1

8.如图，在4×4的网格中，每个小正方形的过长均为1，点A、B、C都在格点上，则下列结论错误的是(????)

A.AB=25

B.∠BAC=90°

C.

9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形A

A.AB//DC，AD=BC B.AB//

10.如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，点B坐标为(0,1)且∠BAO=30°，在坐标轴上求作一点

A.5

B.6

C.7

D.8

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.在函数y=x?5，自变量x的取值范围是

12.在平行四边形ABCD中，如果∠A=57°

13.用4张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形．若正方形ABCD的面积为10，AH=3，则正方形E

14.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在CD边上，CE=3，若点F在正方形的某一边上，满足CF=BE，且C

15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=5，射线AP⊥AB于点A，点E、

16.如图，在平面直角坐标系中，点A(?2,2)，B(2,1)，点P(x,0)是x轴上的一个动点．

(1

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)48÷

18.(本小题8分)

已知a=5?1

19.(本小题8分)

老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积．老李测量了草坪各边得知：AB=3米，BC=4米，AD

20.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF，连接

21.(本小题8分)

在?ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且A

22.(本小题8分)

如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形ABC．

(1)在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

(2)在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数；

23.(本小题8分)

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，A

24.(本小题8分)

材料一：平方运算和开方运算是互逆运算．如a2±2ab+b2=(a±b)2，那么a2±2ab+b2=|a±b|.如何将双重二次根式5±26化简？我们可以把5±26转化为(3)2±26+(2)2=(3±2)2完全平方的形式，因此双重二次根式

25.(本小题8分)

在数学课上，老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种，好学的小聪通过网络有哪些信誉好的足球投注网站，又得到了两种平均数的定义，他把三种平均数的定义整理如下：

对于两个数a，b，M=a+b2称为a，b这两个数的算术平均数，N=ab称为a，b这两个数的几何平均数，P=a2+b22称为a，b这两个数的平方平均数．

小聪根据上述定义，探究了一些问题，下面是他的探究过程，请你补充完整：

(1)若a=?1，b=?2，则M=______，N=______，P=______；

(2)小聪发现当a，b两数异号时，在实数范围内N没有意义，所以决定只研究当a，b都是正数时这三种平均数的大小关系．结合乘法公式和勾股定理的学习经验，他选择构造几何图形，用面积法解决问题：

如图，画出边长为a+b的正方形和它的两条对角线，则图1中阴影部分的面积可以表示N2．

①请分别在图2，