2023年北京海淀初二（下）期末数学试卷及答案.docxVIP

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2023北京海淀初二（下）期末

数学

考生须知：

1．本试卷共8页，共3道大题，26道小题．满分100分．考试时间90分钟．

2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名．

3．答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答．

4考试结束，请将本试卷交回．

一、选择题（本大题共24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，符合题意的选项只有一个．

1.要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.用长度相等的火柴棒首尾相连拼接直角三角形，若其中两条直角边分别用6根和8根火柴棒，则斜边需用火柴棒的根数为（）

A.12 B.10 C.8 D.6

3.下列化简正确的是（）

A. B. C. D.

4.在平面直角坐标系中，点，在函数的图像上，则（）

A. B. C. D.以上都有可能

5.如图，，两点被池塘隔开，小林在池塘外选定一点，然后测量出，的中点，的距离，若，则，两点间的距离为（）

A. B. C. D.

6.一次函数的自变量和函数值的部分对应值如下表所示：

则关于的不等式的解集是（）

A. B. C. D.

7.如图，，，点是射线上的一个动点，，垂足为点，点为的中点，则线段的长的最小值为（）

A.6 B. C. D.

8.某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据的法正确的是（）

A.平均数比16大

B.中位数比众数小

C.若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大

D.若年龄最大的选手离队，则方差将变小

二、填空题（本大题共18分，每小题3分）

9.在中，若，则__________．

10.如图，数轴上点，，，所对应的数分别是，1，2，3，若点对应的数是，则点落在__________之间．（填序号）

①和②和③和

11.如图，大正方形是由四个全等的直角三角形和面积分别为，的两个正方形所拼成的．若直角三角形的斜边长为，则的值为__________．

12.在一次演讲比赛中，甲的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩如下表所示：

项目

演讲内容

演讲能力

演讲效果

成绩

90

80

90

若按照演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为__________．

13.在矩形中，的角平分线交于点，连接，若，，则线段的长为__________．

14.已知直线，将直线向上平移5个单位后经过点，将直线向下平移5个单位后经过点，那么直线向__________（填“左”或“右”）平移__________个单位后过点．

三、解答题（本大题共58分，第15题6分，16~21题，每题4分，22题~24题，每题5分，25题6分，26题7分）

15.计算：

（1）； （2）．

16.如图，将平行四边形的对角线向两个方向延长，分别至点E和点F，且使．求证：四边形是平行四边形．

17.已知一次函数．

（1）在下图所示的平面直角坐标系中，画出该一次函数的图象；

（2）该一次函数图象与轴交点坐标为__________．当时，自变量的取值范围是__________．

18.如图，小明在方格纸中选择格点作为顶点画和．

（1）请你在方格纸中找到点，补全；

（2）若每个正方形小格的边长为1，请计算线段的长度并判断与的位置关系，并说明理由．

19.快递公司为顾客交寄的快递提供纸箱包装服务．现有三款包装纸箱，底面规格如下表：

型号

长

宽

小号

中号

大号

已知甲、乙两件礼品底面都是正方形，底面积分别为，，若要将它们合在一个包装箱中寄出，底面摆放方式如左上图，从节约枌料的角度考虑，应选择哪种底面型号的纸箱？请说明理由．

20.已知一次函数的图像经过点，．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若正比例函数的图像与线段有公共点，直接写出的取值范围．

21.如图，在中，，点，，分别为，，的中点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求四边形的面积．

22.邻边比为的矩形叫做“黄金矩形”．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．若要将一张边长为2的正方形纸片剪出一个以为边的黄金矩形，小松同学的作法如下：

①作的垂直平分线分别交，于点，；

②连接，作的角平分线，交于点；

③过点作于点；

矩形即为所求．

（1）根据上述作图过程，补全图形；

（2）小松证明四边形是黄金矩形的思路如下：

作于点，连接，设，

根据角平分线的性质，可知．

根据条件，可求得的长度为__________，的长度为__________．

在