3 (1).2力矩与平面力偶系.pptVIP

力矩与平面力偶系一.力矩一、力矩力对刚体的作用效应使刚体的运动状态发生改变，其中的运动可分为两大类，平动和转动。力对刚体的平移效应可用力矢来度量；力对刚体的转动效应可用力对点的矩来度量，即力矩是度量力对刚体转动效应的物理量。1.力矩的概念如图，平面内的力F作用的物体绕过O点垂直平面的轴转动。我们称点O为矩心，点O到力的作用线的垂直距离h为力臂。一、力矩力矩的单位：国际制、；工程制公斤力米力对点之矩：力与力臂的乘积，常用MO()表示定义一、力矩力矩的正负号：是一个代数量，力使物体绕逆时针方向转动为正，反之为负。（右手螺旋定则）注意：力对点之矩只取决于力矩的大小及其旋转方向（力矩的正负）。一、力矩（1）力对任一已知点之矩不仅取决于力的大小，同时取决于力臂h；（2）力对任一已知点之矩，不会因该力沿作用线移动而改变；（3）力的作用线如通过矩心，则力矩为零；反之，如果一个力其大小不为零，而它对某点之矩为零，则此力的作用线必通过该点；（4）互相平衡的二力对同一点之矩的代数和为零。1.力矩的性质3.合力矩定理与力矩的解析表达式(1）合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任意点的力矩等于所有个分力对于该点之矩的代数和。用数学表达式表示为：一、力矩一、力矩例1：如图，F=2kN,求F对A点的力矩。解：（1）直接找出力F到A的力臂d进行计算。如图（b）所示。一、力矩3.合力矩定理与力矩的解析表达式(2)用合力矩定理计算。此时将力F分解为Fx和Fy。如图（c）。由合力矩定理二、平面力偶二、平面力偶由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶。记作（F，F′）。力偶是由两个力组成的特殊力系，它的作用只改变物体的转动状态。1.力偶力偶的两力之间的垂直距离d称为力偶臂，力偶的作用平面称为力偶的作用面。（3）力偶作用效应---转动效应力偶矩—力偶作用效应的度量（1）一个力偶不能合成一个力，也不能用一个力与之平衡。（2）力偶不构成平衡力系。注意：力偶矩大小等于力与力偶臂的乘积。即Fd，与矩心位置无关。考虑力偶对物体的转动效应的转向，则其引起物体转动效应的两个决定因素为：（平面力偶的二要素）(1）力偶矩的大小。Fd（2）力偶矩的转向。规定逆时针转动为正，反之为负。力偶矩常用M或M（F，F‘）表示，与一般力矩的区别在于它不用表示矩心。单位与力矩的单位相同，也是N·m。即：二、平面力偶2.力偶的性质（1）力偶无合力，因此，力偶只能与力偶平衡。力偶在任意坐标轴上的投影的代数和为零，但不是平衡力系。（2）力偶对刚体的作用效果力偶矩的大小和转向有关，与矩心无关。（3）平面内力偶的转向不同，作用效应不同。力偶的常用符号如下：二、平面力偶3.同平面内力偶的等效定理定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。推论1、力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位置无关。推论2、只要保持力偶矩的大小和转向不变，作用效应就不变。二、平面力偶4.平面力偶系的合成与平衡条件（1）平面力偶系的合成（2）平面力偶系的平衡条件代数值相加：充要条件是：所有各力偶矩的代数和等于零，即：例2：如图所示的工件上作用有三个力偶，工件放在光滑水平面上，三个力偶的矩分别为：M1=M2=10N·m，M3=20N·m；固定螺柱A和B的距离求两个光滑螺柱所受的水平力。工件在水平面内受三个力偶和两个螺柱的水平约束力的作用。根据力偶系的合成定理，三个力偶合成后仍为一力偶，如果工件平衡，则螺栓A和B的水平约束力FA和FB必组成一力偶，它的方向假设如图。解：1)、取工件为研究对象，根据力偶的性质，受力如图示。例2：如图所示的工件上作用有三个力偶，工件放在光滑水平面上，三个力偶的矩分别为：M1=M2=10N·m，M3=20N·m；固定螺柱A和B的距离求两个光滑螺柱所受的水平力。解：2)、列平衡方程解得：3)、结论：FA为正，假设力的方向正确而螺柱所受的力则与FA和FB大小相等，方向相反。**************